[Toán] chứng minh đẳng thức trong tam giác

[dragontruong3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với mọi tam giác ABC với AB=c,BC=a,CA=b, r là bán kính đường tròn nội tiếp ta có
[tex]r=\frac{a*sin(\frac{B}{2})*sin(\frac{C}{2})}{cos( \frac{A}{2})}[/tex]

 

[eye_smile]

CT h/c: $a=r(cot\dfrac{B}{2}+cot\dfrac{C}{2})$

$=r.\dfrac{sin(\dfrac{B+C}{2})}{sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}}$

$=r.\dfrac{cos\dfrac{A}{2}}{sin\dfrac{B}{2}.sin \dfrac{C}{2}}$

\Rightarrow đpcm.