toán chứng minh đa thức

[dungnt456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Chứng minh rằng giá trị của đa thức p(x)=x^2-3x+2.5 luôn dương.Với giá trị nào của x thì P(x) đạt giá trị nhỏ nhất ?Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
b)Chứng minh rằng giá trị của đa thức Q(x)=-x^2+5x-7 luôn âm..Với giá trị nào của x thì Q(x) đạt giá trị lớn nhất ?Tìm giá trị lớn nhất ấy

 

[nguyenbahiep1]

a)Chứng minh rằng giá trị của đa thức p(x)=x^2-3x+2.5 luôn dương.Với giá trị nào của x thì P(x) đạt giá trị nhỏ nhất ?Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
b)Chứng minh rằng giá trị của đa thức Q(x)=-x^2+5x-7 luôn âm..Với giá trị nào của x thì Q(x) đạt giá trị lớn nhất ?Tìm giá trị lớn nhất ấy

a)

$x^2-3x+\frac{5}{2} = (x-\frac{3}{2})^2 + \frac{1}{4} > 0 \\ \\ x = \frac{3}{2} , GTNN_P = \frac{1}{4}$

b)

$-x^2+5x- 7 = -\frac{3}{4}-(x-\frac{5}{2})^2 < 0 \\ \\ x = \frac{5}{2} , GTLN_Q = -\frac{3}{4}$