Toán chứng minh chia hết!

[ducminh200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh với n thuộc N
a. [TEX]7 . 25^n + 12 . 6^n [/TEX] chia hết cho 19 5^2n viết thành 25^n(ko co trong de bai
b. [TEX]9 . 10^n +18[/TEX] chia hết cho 27
c. [TEX]6^2n +1 + 5^n+2[/TEX] chia hết cho 31
*2. Chứng minh [TEX]2222^(5555) + 5555^(2222)[/TEX] chia hết cho 7

 

[hiensau99]

1. Chứng minh với n thuộc N
a. 7x5^2n + 12x6^n chia hết cho 19
b. 9x10^n+18 chia hết cho 27
c. (6^2n+1) + (5^n+2) chia hết cho 31
*2. Chứng minh 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7

học cách gõ latex ở [URL="http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917"]đây[/URL] nhé bạn!

1. phần a,b chị không hiểu đề lắm

c, [TEX]6^{2n+1} + 5^{n+2}= 36^n.6+5^n.25 \equiv 5n.6+5n.25 = 5^n.(25+6)=5^n.31 \equiv 0 [/TEX] (mod 31)
Vậy: [TEX]6^{2n+1} + 5^{n+2} \vdots 31[/TEX] (đpcm)

2, [TEX]2222^{5555}+5555^{2222} \equiv 3^{5555}+4^{2222}= 243^{1111}+16^{1111} \equiv 5^{1111}+2^{1111} \equiv (-2)^{1111}+2^{1111} \equiv 0 [/TEX] (mod 7)

Vậy: [TEX]2222^{5555} + 5555^{2222} \vdots 7[/TEX] (đpcm)