Toán 9 Toán chứng minh câu cuối

[ĐứcHoàng2017]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>= 0 ; a+b+c = 1
Cmr căn[7a+9] + căn[7b+9] +căn[7c+9] >= 10
Căn =căn 2

 

[Lê Tự Đông]

Cho a,b,c>= 0 ; a+b+c = 0
Cmr căn[7a+9] + căn[7b+9] +căn[7c+9] >= 10
Căn =căn 2

$a+b+c \gep 0$ và a+b+c=0 => a=b=c=0??
Bạn xem lại đề nhé

 

[ĐứcHoàng2017]

$a+b+c \gep 0$ và a+b+c=0 => a=b=c=0??
Bạn xem lại đề nhé

Bài được sửa lại rồi, bạn xem lại rồi giải giúp
a+b+c =1

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]GT\Rightarrow 0 \leq a;b;c \leq 1\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a(a-1)\leq 0 & \\ & b(b-1)\leq 0 & \\ & c(c-1)\leq 0 & \\ \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a\geq a^2 & \\ & b\geq b^2 & \\ & c\geq c^2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Có: [tex]\displaystyle \sum _{cyc} \sqrt{7a+9}\geq \displaystyle \sum _{cyc} \sqrt{a^2+6a+9}= \sum _{cyc} a+9=1+9=10[/tex]

 

[ĐứcHoàng2017]

[tex]GT\Rightarrow 0 \leq a;b;c \leq 1\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a(a-1)\leq 0 & \\ & b(b-1)\leq 0 & \\ & c(c-1)\leq 0 & \\ \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a\geq a^2 & \\ & b\geq b^2 & \\ & c\geq c^2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Có: [tex]\displaystyle \sum _{cyc} \sqrt{7a+9}\geq \displaystyle \sum _{cyc} \sqrt{a^2+6a+9}= \sum _{cyc} a+9=1+9=10[/tex]

em chưa được học công thức này [tex]\sum_{cyc}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

em chưa được học công thức này [tex]\sum_{cyc}[/tex]

[tex]\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\geq \displaystyle \sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{b^2+6b+9}+\sqrt{c^2+6c+9}=a+3+b+3+c+3=1+9=10[/tex]