Toán chứng minh cần giải gấp.

[ongdiatm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [LATEX]{a}^{2}+{b}^{2}+1 = a + b + ab[/LATEX]
Chứng minh: [LATEX]a = b = 1[/LATEX]

 

[harrypham]

Cho [LATEX]{a}^{2}+{b}^{2}+1 = a + b + ab[/LATEX]
Chứng minh: [LATEX]a = b = 1[/LATEX]

[TEX]a^2+b^2+1=a+b+ab \Leftrightarrow a^2+b^2+1-a-b-ab=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab=0 \Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-1)^2+(a-1)^2=0 \Leftrightarrow a=b=1[/TEX].