[Toán] Chứng minh các định lý

[izamaek]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 1 số định lý chúng ta cũng có thể chứng mình bằng những cách lớp 7 đấy
1. Chứng minh 3 đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại 1 điểm
2. Chứng mình 2 đường phân giác ngoài và 1 đường phân giác tronng xuất phát từ 3 góc khác nhau của 1 tam giác thì đồng quy tại 1 điểm
3. Cho tam giác ABC và tam giác DEF và AB=DE ;AC=DF.CMR
a) Nếu [TEX]\hat{A}< \hat{D} [/TEX]thì [TEX]BC<EF[/TEX]
b) Nếu [TEX]BC<EF[/TEX] thì [TEX]\hat{A}< \hat{D}[/TEX]

 

[izamaek]

Không ai chứng minh được hay sao? Thế thì uổng 3 cái định lý hay rồi. Mình chỉ mới chứng minh được định lý 2

 

[nhithithu]

bạn CM mf xem thử ,được ko???
================================================================

 

[minhngoc22041999]

Không phải đâu bạn. Mấy bài này dùng phương pháp bất đẳng thức trong tam giác

 

[minhngoc22041999]

Bài 3:
a) Vì AB= DE ; AC= DF và [TEX]\hat{A}< \hat{D} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta ABC < \Delta DEF[/TEX]
\Rightarrow BC < EF ( 2 cạnh cùng vị trí)
b) Vì AB= DE ; AC= DF và BC< EF
\Rightarrow [TEX]\Delta ABC < \Delta DEF \Rightarrow [TEX]\hat{A}< \hat{D}[/TEX](2 cạnh cùng vị trí)

 

[dragonking859]

Câu 1 Gọi O là giao AM và BN, gọi P là trung điểm của AB, ta sẽ đi chứng minh P, O, C thẳng hàng.

Vì P là trung điểm của AB => S(OPA) = S(OPB) = c
Vì M là trung điểm của BC => S(OBM) = S(OCM) = a
Vì N là trung điểm của AC => S (OAN) = S(OCN) = b
(a, b, c là mình đặt ra như thế cho dễ gọi).

Vì S(ABM) = S(ACM) <=> 2c + a = 2b + a <=> c = b
Vì S(BAN) = S(BCN) <=> 2c + b = 2a +b <=> c = a
=> a = b =c
=> S (COPA) = S(COPB) = 1/2 S(ABC).

Mà ta lại có S(CPA) = 1/2 S(ABC) do P là trung tuyến của AB.
=> S(POC) = 0 <=> đường cao hạ từ O xuống PC = 0
tương đương O nằm trên PC.

 

[b3sanco1212121]

***************************************************************************************************bbbbb

 

[izamaek]

Bài 3:
a) Vì AB= DE ; AC= DF và [TEX]\hat{A}< \hat{D} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta ABC < \Delta DEF[/TEX]
\Rightarrow BC < EF ( 2 cạnh cùng vị trí)
b) Vì AB= DE ; AC= DF và BC< EF
\Rightarrow [TEX]\Delta ABC < \Delta DEF \Rightarrow [TEX]\hat{A}< \hat{D}[/TEX](2 cạnh cùng vị trí)

CHo mình hỏi lớp 7 chúng ta có học khái niệm về 2 tam giác không bằng nhau chưa?

 

[hangxiti12]

Câu 2:

Gọi tam giác đó là tam giác ABC có BE là phân giác trong của ^B, AE, CD là phân giác ngoài của tam giác tại A và C
Lấy AE cắt CD tại K
Từ K kẻ KH vuông góc với AC, KM vuông góc với BC, KN vuông góc AB
Xét tam giác KHC và KMC có:
^H=^M=90
KC chung
^KCH=^KCM (do CK là phân giác)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác KHC=KMC (ch-gn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]KH=KM(cạnh tương ứng) (1)
Tuơng tự ta có: tam giác KNA = KHA (ch-gn)[TEX]\Rightarrow[/TEX]KN=KH (cạnh tương ứng)
(2)
Từ (1)(2)[TEX]\Rightarrow[/TEX]KM=KN
Xét tam giác BKN và BKM có
^N=^M=90
BK chung
KN=KM (cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BKN=BKM (ch-cgv)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^NBK=^KBM (góc tương ứng)[TEX]\Rightarrow[/TEX]BK là phân giác của ^ABC
Mà BE là phân giác của ^ABC
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BK trùng BE[TEX]\Rightarrow[/TEX]đpcm

 

[hangxiti12]

Tại sao Vì P là trung điểm của AB => S(OPA) = S(OPB) = c????

 

[tranatuan]

Tại sao Vì P là trung điểm của AB => S(OPA) = S(OPB) = c????

diện tích tam giác = (đường cao x cạnh đáy)/2
- chung đường cao
- cạnh đáy = nhau
=> S = nhau

 

[kieukieu1998]

câu 1: chứng minh 3 đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm