toán chứng minh bất đẳng thức

[soibac_pro_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b >0, a+b =< 1. CMR
1/(a^2+b^2) + 1/(2ab)\geq4


giúp mình vớihuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[khanhtoan_qb]

cho a,b >0, a+b =< 1. CMR
1/(a^2+b^2) + 1/(2ab)\geq4


giúp mình với

ÁP dụng
[TEX]a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX] và [TEX]a^2 + b^2 \leq \frac{(a + b)^2}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \geq \frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2} = \frac{2}{a^2 + b^2 } \geq \frac{2(a + b)^2}{\frac{(a + b)^2}{2}} = \frac{4(a + b)^2}{(a + b)^2} = 4[/TEX]
\Rightarrowđpcm 8-&gt;8-&gt;8-&gt;

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

ÁP dụng
[TEX]a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX] và [TEX]a^2 + b^2 \leq \frac{(a + b)^2}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \geq \frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2} = \frac{2}{a^2 + b^2 } \geq \frac{2(a + b)^2}{\frac{(a + b)^2}{2}} = \frac{4(a + b)^2}{(a + b)^2} = 4[/TEX]
\Rightarrowđpcm 8->8->8->

pro:-o
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \geq \frac{4}{(a+b)^2} =4[/TEX]

 

[khoacoi16]

pro:-o
[TEX]\frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{2ab} \geq \frac{4}{(a+b)^2} =4[/TEX]

làm kiểu đó nhanh hơn
áp dụng [TEX](a+b)^2\geq4ab[/TEX].............................................
làm kiểu khanhtoan lâu wa. hjhj