[ Toán ] Chứng minh bất đẳng thức. Giúp mình nhé :D

[lstsbear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

.....................................................................................................................................

 

[nguyenminh44]

Chứng minh bất đẳng thức:

[tex]sin^2x.cos^6x[/tex] \leq [tex]\frac{3^3}{4^4}[/tex]

( \forall x thuộc [ 0; 180 ] )

[TEX]Vt=\frac{3^3}{4^4}. \ 4^4sin^2x.\frac{cos^2x}{3} \ \frac{cos^2x}{3} \ \frac{cos^2x}{3}[/TEX]

[TEX]\leq \frac{3^3}{4^4}(sin^2x+\frac{cos^2x}{3}+\frac{cos^2x}{3}+\frac{cos^2x}{3})^4[/TEX]

[TEX]=\frac{3^3}{4^4}[/TEX]

Dấu = xảy ra khi [TEX]3sin^2x=cos^2x \Leftrightarrow x=30^o ; 150^o[/TEX]

 

[lstsbear]

....................................................................................................................................................