Cho $x^2$ + $y^2$ =1. Tìm GTLN và GTNN của bt: S=(2-x)(2-y)
Giải
TH1 - Ta có :
\Rightarrow Gọi { $x^2$ + $y^2$ =1 } là A
\Rightarrow A= $x^2$ + $y^2$ =1
- Vậy : x và y là : 0;1
\Rightarrow S=(2-x)(2-y) = 2.(2-y)-x(2-y)
\Rightarrow S=4-2y - x2 -xy
\Rightarrow S=4-2.(y-x) -1
\Rightarrow S=3-2.(y-x)
Vậy \Rightarrow S=3-2.(y-x) có GTLN thì 2.(y-x) là số bé nhất .
\Rightarrow y-x là số nguyên âm thì y=0 ; x=1 .
TH2
-Ta có :
A=$x^2$ + $y^2$ =1
\Rightarrow A= $x^2$ + $y^2$ =1
- Vậy : x và y là : 0;1
\Rightarrow S=(2-x)(2-y) = 2.(2-y)-x(2-y)
\Rightarrow S=4-2y - x2 -xy
\Rightarrow S=4-2.(y-x) -1
\Rightarrow S=3-2.(y-x)
Vậy \Rightarrow S=3-2.(y-x) có GTNN thì 2.(y-x) là số lớn nhất .
\Rightarrow y-x là số nguyên dương thì y=1 ; x=0 .
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn