Toán 11 Toán chỉnh hợp

[Bút Bi Tím]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn : nA3 + 5.(nA2) = 2(n+15)
Câu 2: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: xA10 + xA9 = 9. (xA8)
-------------------------------------------------
Chi tiết giúp mình, mình học dở toán, cảm ơn !

 

[iceghost]

Bạn áp dụng công thức $A_n^k = \dfrac{n!}{(n - k)!} = \underbrace{n(n - 1)(n - 2) \ldots }_{k \text{ lần}}$ nhé:

1. pt $\iff n(n - 1)(n - 2) + 5 \cdot n(n - 1) = 2(n + 15)$

$\iff \ldots$

$\iff n = 3$


2. pt $\iff x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 9) + x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 8) = 9x(x - 1)(x - 2) \ldots (x - 7)$

Bạn thấy ta có thể đặt nhân tử $x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 7)$ ra ngoài, dẫn đến $x = 0, 1, 2, \ldots , 7$ là các nghiệm của pt. Phần còn lại:

pt $\iff (x - 8)(x - 9) + (x - 8) = 9$

$\iff x = 5$ hoặc $x = 11$.


Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới nhé. Chúc bạn học tốt!

Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[Bút Bi Tím]

Bạn áp dụng công thức $A_n^k = \dfrac{n!}{(n - k)!} = \underbrace{n(n - 1)(n - 2) \ldots }_{k \text{ lần}}$ nhé:

1. pt $\iff n(n - 1)(n - 2) + 5 \cdot n(n - 1) = 2(n + 15)$

$\iff \ldots$

$\iff n = 3$


2. pt $\iff x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 9) + x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 8) = 9x(x - 1)(x - 2) \ldots (x - 7)$

Bạn thấy ta có thể đặt nhân tử $x(x - 1)(x - 2)\ldots (x - 7)$ ra ngoài, dẫn đến $x = 0, 1, 2, \ldots , 7$ là các nghiệm của pt. Phần còn lại:

pt $\iff (x - 8)(x - 9) + (x - 8) = 9$

$\iff x = 5$ hoặc $x = 11$.


Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại bên dưới nhé. Chúc bạn học tốt!

Cảm ơn bạn. BÀI số 2, loại nghiệm x = 5 ạ.

 

[iceghost]

Cảm ơn bạn. BÀI số 2, loại nghiệm x = 5 ạ.

Cảm ơn bạn, mình quên mất điều kiện $x \geqslant 10$ Như vậy mình loại $x$ từ $0$ đến $7$ luôn, chỉ lấy nghiệm $x = 11$ thôi.