Toán 9 Toán chia hết

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n.

 

[7 1 2 5]

Với mọi số nguyên dương n thì [tex]A=2^{2^n}+4^n+16=2^{2k}+4^n+16=4^k+4^n+16\equiv 1+1+1\equiv 0(mod3)[/tex]

 

[nguyenduykhanhxt]

Chứng minh rằng:View attachment 149001 chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n.

Bài này đơn giản là xét theo mod 3 thôi
Thông thường với những mod có mũ tầng thì nó phải đồng dư với 1 hoặc -1 theo mod cần xét!
[tex]2^{2^n}+4^n+16[/tex] đồng dư với [tex]1^n+1^n+1[/tex] [tex]1+1+16=18[/tex] = đồng dư với 0 theo mod 3

 

[Nanh Trắng]

Với mọi số nguyên dương n thì [tex]A=2^{2^n}+4^n+16=2^{2k}+4^n+16=4^k+4^n+16\equiv 1+1+1\equiv 0(mod3)[/tex]

bạn ơi sao [TEX]2^n=2k[/TEX] vậy bạn.

 

[nguyenduykhanhxt]

[tex]2^2k[/tex]

bạn ơi sao [TEX]2^n=2k[/TEX] vậy bạn.

[tex]2^n[/tex] có dạng là 2k để khi đó viết lại thành [tex]4^k[/tex] đồng dư với 1 theo mod 3 ý mà!