Toán chia hết!!!

[hoanganh530]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập hợp số nguyên n để -n^2+3n-7 chia hết cho n+2 là

 

[toiyeu71]

Để n là số nguyên thì-n^2+3n-7 chia hết cho n+2 thì n+2 là ước của 17 \Rightarrow n+2thuộc{-17;-1;1;17 }
Ta có :
n+2=-17 \Rightarrow n=-19
n+2=-1 \Rightarrow n=-3
n+2=1\Rightarrow n=-1
n+2=17 \Rightarrow n=15
\Rightarrow n={-19;-3;-1;15}....................................................................

 

[hocvuima]

Ta có: $n(n+2)\vdots n+2$
\Leftrightarrow $n^2+2n\vdots n+2$
Mà: $-n^2+3n-7\vdots n+2$
\Rightarrow $n^2+3n-7-n^2-2n\vdots n+2$
$n-7\vdots n+2$
$n-7-n-2\vdots n+2$
$-9\vdots n+2$
\Rightarrow $n+2\in{9;3;1;-1;-3;-9}$
\Rightarrow $n\in{7;1;-1;-3;-5;-11}$