Để $\overline{4a5b}\vdots 45$ thì $\overline{4a5b}$ phải đồng thời chia hết cho 5 và 9 (vì 5.9=45 và (5;9)=1).
Ta có: $\overline{4a5b}\vdots 5$ thì $b$ phải bằng 0 hoặc 5.
* Nếu $b=0$ thì ta được: $\overline{4a50}$.
Mặt khác $\overline{4a50}\vdots 9$ nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9, hay $4+a+5+0\vdots 9$. Do đó, $a$ phải bằng 0 hoặc 9.
* Nếu $b=5$ thì ta được: $\overline{4a55}$.
Mặt khác $\overline{4a55}\vdots 9$ nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9, hay $4+a+5+5\vdots 9$. Do đó, $a$ phải bằng 4.
Đáp số: 4050, 4950, 4455.