toán chia hết THCS

[Phạm Văn Chung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số nguyên a,b,c biết a^2014+b^2015+c^2016 chia hết cho 6 chứng minh a^2016+b^2017+c^2018 cũng chia hết cho 6

 

[realme427]

cho các số nguyên a,b,c biết a^2014+b^2015+c^2016 chia hết cho 6 chứng minh a^2016+b^2017+c^2018 cũng chia hết cho 6

ĐKXĐ......
-Ta có:+$$a^{2014} và a^{2016}$$ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3$$\Rightarrow$$ có cùng số dư khi chia cho 6
+$$b^{2015}và b^{2017}$$ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 $$\Rightarrow$$ có cùng số dư khi chia cho 6
+$$c^{2016}và c^{2018}$$ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3$$\Rightarrow$$ có cùng số dư khi chia cho 6
-Suy ra: $$a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}$$ và $$a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}$$ có cùng số dư khi chia cho 6
-MÀ $$(a^{2014}+b^{2015}+c^{2016})\vdots 6 \rightarrow \left ( a^{2016}+b^{2017}+c^{2018} \right )\vdots 6\left ( đpcm \right )$$
-VẬy

 

[ng.htrang2004]

-Ta có:+a2014vàa2016a2014vàa2016a^{2014} và a^{2016} có cùng số dư khi chia cho 2 và 3

tại sao nó lại có cùng số dư thế?

 

[realme427]

tại sao nó lại có cùng số dư thế?

-Vì theo đề có: $$a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\vdots \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} a^{2014}\vdots 2 & \\ a^{2014}\vdots 2 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} b^{2015}\vdots 2 & \\ b^{2015}\vdots 3 & \end{matrix}\right.& \\ \left\{\begin{matrix} c^{2016}\vdots 2 & \\ c^{2016}\vdots 3 & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$$
vì cungf chia hết nên có cùng số dư là 0 và...e nghĩ vậy