cho các số nguyên a,b,c biết a^2014+b^2015+c^2016 chia hết cho 6 chứng minh a^2016+b^2017+c^2018 cũng chia hết cho 6
ĐKXĐ......
-Ta có:+[tex]a^{2014} và a^{2016}[/tex] có cùng số dư khi chia cho 2 và 3[tex]\Rightarrow[/tex] có cùng số dư khi chia cho 6
+[tex]b^{2015}và b^{2017}[/tex] có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 [tex]\Rightarrow[/tex] có cùng số dư khi chia cho 6
+[tex]c^{2016}và c^{2018}[/tex] có cùng số dư khi chia cho 2 và 3[tex]\Rightarrow[/tex] có cùng số dư khi chia cho 6
-Suy ra: [tex]a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}[/tex] và [tex]a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}[/tex] có cùng số dư khi chia cho 6
-MÀ [tex](a^{2014}+b^{2015}+c^{2016})\vdots 6
\rightarrow \left ( a^{2016}+b^{2017}+c^{2018} \right )\vdots 6\left ( đpcm \right )[/tex]
-VẬy