Toán chia hết khó lớp 5

[angel_03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 99 miếng bìa.Người ta đánh thứ tự từ 1 đến 99 lên mặt phải của chúng xuống rồi xáo trộn rồi lại đánh số thứ tự từ 1 đến 99 lên mặt trái.Cộng số ở 2 mặt của mỗi miếng bìa lại rồi nhân các kết quả tìm được với nhau hỏi kết quả là số lẻ hay chẵn? Vì sao?

 

[minhnlyb2001]

Là số chăn vì:
Phép cộng có tinh chất giao hoán.
Nhân với số 2 bằng công với chính nó.
Vậy (1+2+...+98+99)+(1+2+...+98+99) bằng lẻ + lẻ = chẵn
hoặc chẵn + chẵn = chẵn
Vậy kết quả là số chẵn

 

[rancon2001]

Có 99 miếng bìa.Người ta đánh thứ tự từ 1 đến 99 lên mặt phải của chúng xuống rồi xáo trộn rồi lại đánh số thứ tự từ 1 đến 99 lên mặt trái.Cộng số ở 2 mặt của mỗi miếng bìa lại rồi nhân các kết quả tìm được với nhau hỏi kết quả là số lẻ hay chẵn? Vì sao?

Ta thấy rằng: từ 1 --> 99 có 50 số chẵn và 49 số lẻ.

Nghĩa là chúng ta có tất cả 99 tổng, gồm 100 số hạng chẵn và 98 số hạng lẻ.

\Rightarrow Chắc chắn sẽ có ít nhất 1 tổng gồm 2 số hạng chẵn. (theo một chút kinh nghiệm của tớ, lớp 7 người ta gọi cái này là nguyên lí "nhốt thỏ", hì hì! )
\Rightarrow Tổng đó chẵn và có dạng $2xa (a \in N)$

\Rightarrow Tích các tổng sẽ có dạng : $2xa....XxYxZ = 2x(ax...xXxYxZ)$ (X;Y;Z là các tổng khác)

\Rightarrow Chắc chắn tích đó chẵn rồi!

Vì sao?

Vì như trên !

(*) $x$ - Đây là dấu nhân nhé!