Toán chia hết (khó) LÀM GIÚP?

[ninhxa_pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải hộ tớ bài này:
Thanks nhiều...........

CM Với a là số nguyên thì :
[TEX]a^2+5a+16[/TEX] ko chia hết cho 169

 

[linh11997]

Các bạn giải hộ tớ bài này:
Thanks nhiều...........

CM Với a là số nguyên thì :
[TEX]a^2+5a+16[/TEX] ko chia hết cho 169

To lam the nay khong biet dung hay sai nua:
Ta co: 169=13^2
a^2+5a+16 khong chia het cho 169
\Leftrightarrowa^2+5a+16 khong chia het cho 13
a^2+5a+16=(a+2)(a+3)+10 khong chia het cho 13
Co 10 khong chia het cho 13
Nen(a+2)(a+3)+10 khong chia het cho 13
Hay a^2+5a+16 khong chia het cho 169

 

[ninhxa_pro]

To lam the nay khong biet dung hay sai nua:
Ta co: 169=13^2
a^2+5a+16 khong chia het cho 169
\Leftrightarrowa^2+5a+16 khong chia het cho 13
a^2+5a+16=(a+2)(a+3)+10 khong chia het cho 13
Co 10 khong chia het cho 13
Nen(a+2)(a+3)+10 khong chia het cho 13
Hay a^2+5a+16 khong chia het cho 169

Lủng củng quá.
Ko hiểu j` hết.
Dù sao cũng cám ơn!

 

[jet_nguyen]

Các bạn giải hộ tớ bài này:
Thanks nhiều...........

CM Với a là số nguyên thì :
[TEX]a^2+5a+16[/TEX] ko chia hết cho 169

ta có : [TEX]a^2+5a+16[/TEX] =[TEX](a+9)(a-4)+52[/TEX]
nhận xét (a+9)-(a-4)=13 nên củng chia hết hoặc không cùng chia hết cho 13
-nếu cùng thì (a+9)(a-4) chia hết cho [tex]{13}^{2}[/tex] mà 52 không chia hết cho 13 nên =>dpcm
-nếu ko cùng chia hết cho 13, ma 13 là số nguyên tố nên tích (a+9)(a-4) không chia hết cho 13, mà 52 chia hết cho 13 =>dpcm