Toán casiô

[toiyeu71]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức :
F=1.1!+2.2!+3.3!+.....+16.16!

Các bạn nhớ ghi rõ cách làm luôn nhé !

 

[quynhphamdq]

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình).
Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn,cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Ta lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102
=> S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1
= 355687428096000 – 1= 355687428095999

 

[naruto2001]

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình).
Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn,cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Ta lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102
=> S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1
= 355687428096000 – 1= 355687428095999