Toán casio

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm chữ số tận cùng:

1.tìm 2 chữ số tận cùng của $3^{2007}$
2.tìm 3chữ số tận cùng của $7^{3411}$
3.tìm chữ số tận cung của : $17^{2008}$
4.tìm 4 chữ số tận cùng của $A= 20022135^3 + 5$

Chú ý latex

 

[yumi_26]

1.tìm 2 chữ số tận cùng của 3^2007

Ta có:
$$ 3^8 \equiv 61(mod100) $$
\Rightarrow $$ 3^{40} \equiv 61^5 \equiv 01(mod100) $$
\Rightarrow $$ 3^{2000} \equiv 01(mod100) $$
\Rightarrow $$ 3^{2000}.3^7 \equiv 1.3^7 \equiv 87(mod100) $$
\Rightarrow $$ 3^{2007} \equiv 87(mod100) $$
Vậy 2 chữ số tận cùng của $ 3^{2007} $ là 87

3.tìm chữ số tận cung của : 17^2008

$ 17^4 \equiv 1(mod10) $
\Rightarrow $ (17^4)^{502} \equiv 1^{502} (mod10) $
\Rightarrow $ 17^{2008} \equiv 1(mod10) $
Vậy chữ số tận cùng của $ 17^{2008} $ là 1

 

[i_am_still_alive]

bài 2. gợi ý
[TEX]7^20 = 001 (mod 100)[/TEX]
---> ....

Gợi ý chung:
1.Tìm 1 chữ số tận cùng : tính mũ 4 sẽ rơi vào các số : 0;1;5;6.
2.Tìm 2 chữ số tận cùng : tính mũ 20 sẽ rơi vào các số : 00;01;25;76.
3.Tìm 3 chữ số tận cùng : tính mũ 100 sẽ rơi vào các số : 000;001;625;376.
4.tìm 4 chữ số tận cùng (ít gặp) : tính mũ 1000 rơi vào các số : 000;001;0625;9376.
với mọi số khi ta thực hiện luỹ thừa theo các số trên đều ra được , nhưng có các số đơn giản hơn khi chỉ cần luỹ thừa mũ nhỏ hơn cũng được nên ta cần linh hoạt.
Còn về việc mũ 100 ; 1000 thì cứ làm bình thường , ko quá khó đâu.@};-@};-

A = 2135^3+5 (mod 10000) =0380
______________________________