x^5+1 chia het cho x^3+1
=>(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)chia het cho( x+1)(x^2-x+1)
=>(x^4-x^3+x^2-x+1)chia het cho(x^2-x+1)
=>x^2(x^2-x+1)-x+1chia het cho(x^2-x+1)
=>x-1chia het cho(x^2-x+1)
=>x(x-1)chia het cho(x^2-x+1)
=>x^2-x+1-1chia het cho(x^2-x+1)
=>1chia het cho(x^2-x+1)
=>x^2-x+1 thuộc ước của 1
mà x^2-x+1>0 nên x^2-x+1=1
=>x^2-x=0
=>x(x-1)=0
TH1 x=0(thoả mãn)
TH2x-1=0=>x=1(thoả mãn)
vây phương trình có nghiệm {0;1}