Toán Casio khó

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính chính xác các phép tính sau:
a)$1458471^3$
b)$21222003^2$
2)Tim tất cả các cách sắp xếp các số:1;2;3;5;6;7;9 thành các số có 9 chữ số sao cho số đó chia hết cho 24
3)Số $2^{11}-1$ là số nguyên tố hay hợp số
4)Cho $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ .
Biết $P(1) = 3 , P(2) = 9 , P(3) = 19 , P(4) = 33 , P(5) = 51$ . Tính $P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) , P(11)$ .
5)Cho $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d. Có P(1) = 0,5 ; P(2) = 2 ; P(3) = 4,5 ;
P(4) = 8$. Tính $P(2002), P(2003)$
6) Cho $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$. Biết $P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50$. Hãy tính $P(5) , P(6) , P(7) , P(8)$
7)Cho $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$. Biết $P(1) = 0; P(2) = 4 ; P(3) = 18 ; P(4) = 48$. Tính $P(2007)$
8)Cho $P(x) = x^5 + 2x^4 – 3x^3 + 4x^2 – 5x + m $.
a)Tìm số dư trong phép chia $P(x)$ cho $x – 2,5$ khi $m = 2003$ .
b)Tìm giá trị của m để $P(x)$ chia hết cho $x – 2,5$
c)$P(x)$ có nghiệm $x = 2 $. Tìm $m$ .
9.Cho đa thức $P(x) = 6x^3 – 7x^2 – 16x + m$ .
a) Tìm $m$ để $P(x)$ chia hết cho $2x + 3$
b) Với $m$ tìm được ở câu a ) , hãy tìm số dư $r$ khi chia $P(x)$ cho $3x – 2$ và phân tích $P(x)$ thành tích của các thừa số bậc nhất
c) Tìm $m$ và $n$ để $Q(x) = 2x^3 – 5x^2 – 13x + n$ và $P(x)$ cùng chia hết cho $x – 2$ .
Với $n$ tìm được ở trên , hãy phân tích $Q(x)$ ra tích của các thừa số bậc nhất
CÁC BẠN TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ MÌNH SẼ THANK

 

[dung03022003]

Anh tham khảo ở đây:
http://vi.scribd.com/doc/190092929/1333615#scribd

 

[hotien217]

1.
a)
Cách 1: $1458471^3=1458471^2.1458471=(145.10^4+8471)^2.1458471$
Tới đây các bạn dùng hằng đẳng thức, tính bằng tay ra kết quả của $(145.10^4+8471)^2=2127137657841$
Rồi lấy $2127137657841.1458471=(21271.10^8+3765.10^4+7841).1458471$
$21271.10^8.1458471=3102313664100000000$
$3765.10^4.1458471=54911433150000$
$7841.1458471=11435871111$
Cộng lại ta được kết quả là:$3102368586969021111$
Cách 2:
(*)Máy casio:
$1458471^3=1458471^2.1458471$
Nhập vào máy:
$1458471^2=2,127137658.10^{12}$->$1458471^2-2,12713765.10^{12}=7841$
\Rightarrow$1458471^2=2127137657841$
$1458471^3=3,102368587.10^{18}$
->$1458471^3-3,10236858.10^{18}=6969020000$
Ta cần tìm 4 chữ số cuối: $7841.58471=458471111$
\Rightarrow 4 chữ số là 1111
Vậy $1458471^3=3102368586969021111$
(*)Máy VINACAL:
$1458471^3=3,102368587.10^{18}$
->$1458471^3-3,10236858.10^{18}=6969021111$
Vậy $1458471^3=3102368586969021111$

 

[huypropj]

Số 2^11−1 là số nguyên tố hay hợp số

casio fx 570 vn plus
dùng hàm sum
nhập chỉ số từ x = 2 đến int(căn bậc hai của biến A)
nhập phân số 0/int(A:X) - A:X
nhấn phím call nhập X = 2; A = 2^11 - 1
nếu máy báo lỗi thì kết quả là hợp số, nếu kq bằng 0 là số nguyên tố

 

[transformers123]

Bài 3:

Tính $2^{11}-1=2047$

$\bigstar$ Với máy tính CASIO bình thường thì ta bấm:

$\sqrt{2047} \approx 45$

Suy ra ta chỉ cần chia $2047$ cho số từ $1$ đến $45$, nếu kết quả phép chia có giá trị là

số tự nhiên thì $2047$ là hợp số, còn không là số nguyên tố

Ta nhập:

$$A=A+1:2047/A$$

Sau đó bấm phím $CALC$ rồi bấm dấu $"="$ liên tục cho tới khi $A+1=46$

Dễ thấy khi $A+1=23$ thì $2047/23=89$

Vậy $2^{11}-1$ là hợp số

$\bigstar$ Với máy tính CASIO fx 570VN FLUS, ta chỉ cần bấm:

$\fbox{2047} \rightarrow \fbox{=} \rightarrow \fbox{SHIFT} \rightarrow \fbox{ $^0$'''}$

Ta thấy $2047=23.89$

Từ đó suy ra $2^{11}-1$ là hợp số

 

[hotien217]

Câu 4

Bài này có 2 cách làm:
Cách 1: tìm hệ số $a,b,c,d,e$.
thay $x=1,2,3,4,5$ vào pt ta có hệ pt 5 ẩn. Giải pt ta tìm được các hệ số.
Cách 2:dùng hệ thức Newton:
Giả sử dãy số có quy luật là $ax^2+bx+c$
Ta thay $x=1,2,3$ vào tìm được $a=2,b=0,c=1$\Rightarrow$2x^2+1$
Thử lại thấy đúng với $P(1),P(2),P(3),P(4),P(5)$.
Vì P(x) là đa thức bậc 5 nên ta có thể tìm ra quy luật là:
$$(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)+2x^2+1$$
Tới đây dễ dàng ta tính được
$$P(6)=193;P(7)=819;P(8)=2649;P(9)=6883;P(10)=15321;P(11)=30483$$