Toán casio khó

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Rút gọn: B=$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}$+$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}$+$\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}$
2/ Tính: A= $\frac{x^98+x^97+x^96+...+x+1}{x^32+x^31+x^30+...+x+1}$ khi x=2

 

[vipboycodon]

Bài 1 :
$\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+ \sqrt {6}}+ ... +\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2013}}+$ $\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2014}}$

$= \dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{5}}{(\sqrt{1}+\sqrt{5})(\sqrt{1}-\sqrt{5})}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{(\sqrt{2}+\sqrt{6})(\sqrt{2}-\sqrt{6})}+ ... +\dfrac{\sqrt{2009}-\sqrt{2013}}{(\sqrt{2009}+\sqrt{2013})(\sqrt{2009}-\sqrt{2013})}+\dfrac{\sqrt{2010}-\sqrt{2014}}{(\sqrt{2010}+\sqrt{2014})(\sqrt{2010}-\sqrt{2014}}$

$= \dfrac{\sqrt{1}-\sqrt{5}}{-4}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{-4} + ... + \dfrac{\sqrt{2009}-\sqrt{2013}}{-4}+$ $\dfrac{\sqrt{2010}-\sqrt{2014}}{-4}$
Tới đây bạn tự làm tiếp nha.

 

[depvazoi]

2.
$\dfrac{x^{98}+x^{97}+...+1}{x^{32}+x^{31}+..+1}$
$=\dfrac{x^{66}(x^{32}+x^{31}+...+1)+x^{33}(x^{32}+x^{31}+...+1)+(x^{32}+x^{31}+...+1)}{x^{32}+x^{31}+...+1}$
$=\dfrac{(x^{66}+x^{33}+1)(x^{32}+x^{31}+...+1)}{x^{32}+x^{33}+...+1}$
$=x^{66}+x^{33}+1$
Sau đó bạn thay x=2 vào, dùng cách tính số tràn màn hình máy tính để thực hiện phép tính.
KQ: 73786976303428141057