Cho P(x)= ax4 + bx3 + cx2 + dx + e với các hệ số a, b, c , d, e có trị tuyệt đối bé hơn 500. Tính P(2) biết P(1000) = 476 356 770 500 967
Ta có $1000=10^3$, do đó ta sẽ xét các chữ số theo từng bộ 3 từ phải sang trái.
Bộ đầu tiên là $967$, tức là hệ số tự do $e$, tuy nhiên $967>500$ không thoả yêu cầu đề bài nên $e=967-1000=-33$
Bộ thứ hai là $500$, là hệ số $d$, do lúc nãy hệ số $e$ ta đã mượn $1000$, nên bây giờ phải cộng $1$ vào $d$, do $1d\sim 1000e$. Suy ra hệ số $d$ là $501$, vẫn vi phạm yêu cầu đề bài nên ta tiếp tục mượn thêm $1000$, nên $d=501-1000=-499$
Bộ thứ ba là $770$, ta cộng thêm $1$ vào là $771$, suy ra $c=771-1000=-229$
Tương tự, $b=356+1=357$, $a=476$
Vậy $P(x)=476x^4+357x^3-229x^2-499x-33$, suy ra $P(2)=8525$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
