Toán casio cấp tỉnh

[hoanglinh_suzu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông ABCD có góc nhọn BCD = a. Đường tròn (O;R) tiếp xúc với các cạnh của hình thang đó, biết R = 3,25cm và a = 65 độ.

a) Tính độ dài các cạnh AB, CD, BC của hình thang đó?
b) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hình thang đó?

 

[angleofdarkness]

a/

G/s (O) tiếp xúc với AB, BC, CD, DA tại E, F, G, H.

Dễ thấy E, O, G thẳng hàng \Rightarrow AE = DG = R Và AD = EG = 2R.

(O) có tiếp tuyến BC tại F, CD tại G cắt nhau ở C

\Rightarrow CO là p.g $\angle FCO=\angle GCO=65^o:2=32,5^o$

$\Delta$COG vuông ở G có $CG=cot \angle GCO.OG=cot32,5^o.3,25=5,1.$

\Rightarrow CD = DG + CG = 3,25 + 5,1 = 8,35.

Có h.thang vuông ABCD, $\angle BCD=65^o$ \Rightarrow $\angle ABC=115^o$

Tương tự trên tính đc AB = 5,32 và BC = 7,17.

 

[angleofdarkness]

Cho cái hình này cho dễ nhìn

b/

Áp dụng CT tính ta đc đáp số là: 44,43.