toán cấp số cộng

[nguyenthikimchuan@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1-chứng minh rằng nếu 3 số $\dfrac{2}{y-x} , \dfrac{1}{y} , \dfrac{2}{y-z}$ lập thành cấp số cộng thì 3 số $x,y,z$ tạo thành một cấp số nhân

 

[hien_vuthithanh]

$\dfrac{2}{y-x} , \dfrac{1}{y} , \dfrac{2}{y-z}$ lập thành cấp số cộng
$$\Longrightarrow \dfrac{2}{y-x}+ \dfrac{2}{y-z}=2.\dfrac{1}{y}$$
$$ \iff \dfrac{y-z+y-x}{(y-x)(y-z)}=\dfrac{2}{y}$$
$$\iff 2y^2-xy-yz+y^2-yz-xy+xz$$
$$ \iff y^2=xz$$
$\Longrightarrow x,y,z$ lập thành cấp số nhân.