[Toán cao cấp] Tính giới hạn.

[songtu009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các mod giúp tớ bài này với.

[TEX]\lim_{x ->\frac{\pi}{2}}(tanx)^{2x - \pi}[/TEX]

 

[vivietnam]

Các mod giúp tớ bài này với.

[TEX]\lim_{x ->\frac{\pi}{2}}(tanx)^{2x - \pi}[/TEX]

dạng vô định [TEX]\infty ^0[/TEX]
dùng phương pháp logarit hoá
ln cả 2 vế ta có
[TEX]lnI=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} (2x-\pi).ln(tanx)=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{ln(tanx)}{\frac{1}{2x-\pi}}[/TEX]
L' ta có
[TEX]lnI=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\frac{-1}{sin2x}}{\frac{1}{(2x-\pi)^2}}=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{-(2x-\pi)^2}{sin2x}=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{-2.(2x-\pi)}{cos2x}=0 [/TEX]

\Rightarrow I=1