Toán căn thức

[jessica96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gỉai phương trình:

[TEX]3\sqrt{x-2} - \sqrt{x^2 -4}=0[/TEX]

ĐK là [tex]\left[\begin{x-2\ge \0 }\\{\left[\begin{x+2 \ge \0}\\{x-2 \ge \0}}\\{\left[\begin{x+2< \0}\\{x-2< \0}} [/tex]

 

[connhikhuc]

Gỉai phương trình:

[TEX]3\sqrt{x-2} - \sqrt{x^2 -4}=0[/TEX]

ĐK là [tex]\left[\begin{x-2\ge \0 }\\{\left[\begin{x+2 \ge \0}\\{x-2 \ge \0}}\\{\left[\begin{x+2< \0}\\{x-2< \0}} [/tex]

pt trở thành:

[TEX]3\sqrt[]{x-2}- \sqrt[]{(x-2)(x+2)} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 3\sqrt[]{x-2}- \sqrt[]{x-2}.\sqrt[]{x+2} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] \sqrt[]{x-2}( 3- \sqrt[]{x+2}) = 0[/TEX]

đến đây thì dễ rồi, tự làm nhé! &gt;-

 

[harrypham]

Điều kiện [TEX]x \ge 2[/TEX].
Phương trình tương đương [TEX]\sqrt{x-2} \left( 3- \sqrt{x+2} \right)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left \[ \begin{array}{l} \sqrt{x-2}=0 \\ \sqrt{x+2}=3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \[ \begin{array}{l} x=2 \\ x=7 \end{array} \right.[/TEX]

 

[braga]

Điều kiện [TEX]x \ge 2[/TEX].
Phương trình tương đương [TEX]\sqrt{x-2} \left( 3- \sqrt{x+2} \right)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left \[ \begin{array}{l} \sqrt{x-2}=0 \\ \sqrt{x+2}=3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \[ \begin{array}{l} x=2 \\ x=7 \end{array} \right.[/TEX]

Cách khác:
[TEX]pt\Leftrightarrow 3\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4} \\ \Leftrightarrow \{x-2\geq 0 \\ 9(x-2)=x^2-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{x\geq 2 \\ x^2-9x+14=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{x\geq 2 \\ \[x=2 \\ x=7[/TEX]