Toán căn thức

T

tunghp1998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR

a) $\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}$ + $\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$ < 5

b) $4<\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}<5$
(2012 dấu căn 2 và 2012 dấu căn 3)

c) $\frac{297}{2}$< $1+\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}+....+\frac{1}{\sqrt[3]{999}}$ <150
 
V

vansang02121998

Ta có

$\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}<\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{9}}}=\sqrt{9}=3$

$\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}$$<\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{8}}}=\sqrt[3]{8}=2$

$\Rightarrow$ đpcm

Ta có

$x=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$

$x<\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{8}$

$x<2+3=5$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom