Toán 9 Toán căn bậc hai

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Kaito Kidㅤ]

View attachment 73851

Câu 1
Áp dụng BĐt phụ:
x^2+y^2 >= (x+y)^2 / 2
và -xy >= -(x+y)^2 / 4
Ta có S= x^2+y^2-xy+3x+3y+20 >= (x+y)^2/2 - (x+y)^2/4+3(x+y) +20 = (x+y)^2/4 +3(x+y)+9+11 = ((x+y)/2+3)^2+11 >= 11
Vât GTNN của S=11 khi x=y=-3

 

[baogiang0304]

Câu 1
Áp dụng BĐt phụ:
x^2+y^2 >= (x+y)^2 / 2
và xy >= (x+y)^2 / 4
Ta có S= x^2+y^2-xy+3x+3y+20 >= (x+y)^2/2 - (x+y)^2/4+3(x+y) +20 = (x+y)^2/4 +3(x+y)+9+11 = ((x+y)/2+3)^2+11 >= 11
Vât GTNN của S=11 khi x=y=-3

Không có bất đẳng thức nào là [tex]xy\geq \frac{(x+y)^{2}}{4}[/tex] .Phải là:[tex]-xy\geq \frac{-(x+y)^{2}}{4}[/tex]
Vậy mà không hiểu sao làm lại đúng ^.^
Câu sau nè: Với x=0 => P=0
Với [tex]x\neq 0[/tex] => [tex]\frac{1}{P}=\frac{x^{2}-4x+100}{x^{2}}=1-\frac{4}{x}+\frac{100}{x^{2}}=(\frac{10}{x}-\frac{1}{5})^{2}+\frac{24}{25}\geq \frac{24}{25}[/tex] => [tex]P\leq \frac{25}{24}[/tex]
Dấu = xảy ra <=> [tex]\frac{10}{x}-\frac{1}{5}=0[/tex] <=> [tex]x=50[/tex]

 

[Trần Gia Linh]

Không có bất đẳng thức nào là [tex]xy\geq \frac{(x+y)^{2}}{4}[/tex] .Phải là:[tex]-xy\geq \frac{-(x+y)^{2}}{4}[/tex]
Vậy mà không hiểu sao làm lại đúng ^.^
Câu sau nè: Với x=0 => P=0
Với [tex]x\neq 0[/tex] => [tex]\frac{1}{P}=\frac{x^{2}-4x+100}{x^{2}}=1-\frac{4}{x}+\frac{100}{x^{2}}=(\frac{10}{x}-\frac{1}{5})^{2}+\frac{24}{25}\geq \frac{24}{25}[/tex] => [tex]P\leq \frac{25}{24}[/tex]
Dấu = xảy ra <=> [tex]\frac{10}{x}-\frac{1}{5}=0[/tex] <=> [tex]x=50[/tex]

Vậy câu 1 làm đúng thế nào ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

Vậy câu 1 làm đúng thế nào ạ?

mình sửa lại đúng rồi cậu nhé