[toán caiso]tìm 3 chữ số cuối cùng

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm chữ số hàng đơn vị,hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên

A=$2^{9^{2010}}$
...............................................................................................................................

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

$9^{10}≡401$ (mod 1000)
$9^{20}≡801$ (mod 1000)
$9^{40}≡601$ (mod 1000)
$9^{80}≡201$ (mod 1000)
$9^{100}=9^{80}.9^{20}≡201.801≡001$ (mod 1000)
$. . . . . . . . . . . .$
~~> $9^{2000}≡1$ (mod 1000)
$9^{2010}=9^{2000}.9^{10}≡401 (mod 1000)$
Suy ra
$2^{{9}^{2010}}$ đồng dư với $2^{401}$
$2^{10}≡24$(mod 1000)
$2^{30}≡824$ (mod 1000)
$2^{60}≡976$ (mod 1000)
$2^{100}=2^{60}+2^{30}+2^{10}≡976.824.24≡376$ (mod 1000)
$2^{200}≡376^{2}≡376$ (mod 1000)
$2^{400}≡376^{2}≡376$ (mod 1000)
$2^{401}≡376.2≡752$ (mod 1000)
Vậy ba chữ số tận cùng là 752 .