[Toán] Các Bác giúp đỡ bài tập

[chungtopro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài tập lượng giác này
Chứng minh rằng
[TEX]sin 20^o > \frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]2^{sin x} + 2^{tan x} \geq 2^{x +1}[/TEX]

 

[doigiaythuytinh]

1. :| (nhiều cách)
2. [TEX]2^{sin x} + 2^{tan x} \geq 2. \sqrt{2^{sin x+ tan x}} = 2^{1+\frac{sin x+ tan x}{2}[/TEX]
Ta chứng minh:
[TEX]2^{1+\frac{sin x + tan x}{2} \geq 2^{x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin x + tan x \geq 2x[/TEX]
...... (được rồi nhỉ )

 

[lovemaths_khtn_0206]

theo tớ nghĩ câu cm sin 20 >1/3 thì
đưa sin20 làm ẩn sinx trong phương trình 4.(sin^3) x - 3.sinx =sin 3x=sin 60=(căn3) /2
khi đó,ta sẽ được phương trình bậc 3 với sin20 làm ẩn rồi giải phương trình và chỉ lấy nghiêm dương(do sin 20 >0)
so sánh với 1/3,ta thấy giá trị của sin20 lớn hơn nên suy ra đpcm