[Toán] BT về tam giác

[toi0bix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp t mấy bài tập về tam giác này nha

1. Cho t/g ABC có : $$AB+ AC =42(AB>AC) , goc A =120^0 , r=2\sqrt{3}$$
Tính độ dài các cạnh

2. Cho t/g ABC, chứng minh:
a) $$(a+b)cos^2 \frac{C}{2} + (b+c)cos^2\frac{A}{2} + (c+a)cos^2\frac{B}{2} =3p$$
b) $$b.c.cos^2\frac{A}{2} + a.c.cos^2\frac{B}{2} + a.b.cos^2\frac{C}{2}=p^2$$

tk :x

 

[rua_it]

Giúp t mấy bài tập về tam giác này nha

1. Cho t/g ABC có : $$AB+ AC =42(AB>AC) , goc A =120^0 , r=2\sqrt{3}$$
Tính độ dài các cạnh

Đặt M,N,P lần lượt là tiếp điểm của BC,CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Với AI là đường phân giác, nên ta có:

$$AP=AM=r.cotg60^0=2$$

$$b+c=42 \Rightarrow b+c-(AN+AP)=32=BP+NC=BM+CM=a$$

[tex]\mathrm{Dinh \ li \ cosin \ ta \ co: \ a^2=b^2+c^2+bc \Rightarrow a^2=(b+c)^2-bc[/tex]

$$\Rightarrow bc=42^2-32^2=740$$

[tex]\mathrm{Viete \ \Rightarrow \ b,c la \ nghiem \ cua \ phuong \ trinh \ bac hai \ x^2-42x+740[/tex]

Giải pt tìm nghiệm kết hợp giả thiết ta tìm được b,c thỏa ycbt.

 

[duynhan1]

Giúp t mấy bài tập về tam giác này nha

1. Cho t/g ABC có : $$AB+ AC =42(AB>AC) , goc A =120^0 , r=2\sqrt{3}$$
Tính độ dài các cạnh

2. Cho t/g ABC, chứng minh:
a) $$(a+b)cos^2 \frac{C}{2} + (b+c)cos^2\frac{A}{2} + (c+a)cos^2\frac{B}{2} =3p$$
b) $$b.c.cos^2\frac{A}{2} + a.c.cos^2\frac{B}{2} + a.b.cos^2\frac{C}{2}=p^2$$

tk :x

Bài 2a xem tại đây

Bài 5 ế

Bài 2b :

[TEX] 4.VT = 2bc (cos A + 1) + 2ac( cos B +1) + 2ab( cos C +1 ) = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = (a+b+c)^2 [/TEX][TEX]=====> dpcm[/TEX]