Toán toán bồi dưỡng

yo=ona · 3 Tháng mười một 2017

bai1. Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 dư 21. Tìm số đó
Bài 2. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được một số lớn gấp 4 lần so với số có được bằng cách viết thêm chữ số 7 vào sau số đó
Bài 3 . Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần
Bài 4 . Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số ta được một số mới có 3 chữ số lớn hơn số đầu tiên 7 lần . Tìm số đó
Bài 5. Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số của chính số đó, ta được một số mới có bốn chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên. Tìm số đó
Bài 6 . Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên. Hãy tìm số đó
Bài 7 . Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhân với số phải tìm thì được 3154; số nhỏ trong hai số thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27
Bài 8 . Cho số có hai chữ số . Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì được thương là 18 và dư 4 . Tìm số đã cho
Bài 9 . Cho hai số có 4 chữ số và 2 chữ số mà tổng của hai số đó bằng 2750. Nếu cả hai số được viết theo thứ tự ngược lại thì tổng của hai số này bằng 8888 . Tìm hai số đã cho
Bài 10 . Tìm số có bốn chữ số khác nhau, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
Bài 11 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 12 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 13 . Tìm số tự nhiên có năm chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm năm chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 14 . Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số ấy giảm 9 lần
Bài 15 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng nghìn thì số ấy giảm 9 lần
Bài 16 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xoá chữ số 0 đó thì số ấy giảm 9 lần
Bài 17 . Một số tự nhiên tăng gấp 9 lần nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó . Tìm số ấy
Bài 18 . Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 9 , hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297

các tmod , mod giúp
@Nữ Thần Mặt Trăng \

Blue Plus · 12 Tháng mười một 2017

yo=ona said:
bai1. Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 dư 21. Tìm số đó
Bài 2. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được một số lớn gấp 4 lần so với số có được bằng cách viết thêm chữ số 7 vào sau số đó
Bài 3 . Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên phải và một chữ số 2 vào bên trái của nó thì số ấy tăng gấp 36 lần
Bài 4 . Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số ta được một số mới có 3 chữ số lớn hơn số đầu tiên 7 lần . Tìm số đó
Bài 5. Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số của chính số đó, ta được một số mới có bốn chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên. Tìm số đó
Bài 6 . Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên. Hãy tìm số đó
Bài 7 . Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhân với số phải tìm thì được 3154; số nhỏ trong hai số thì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27
Bài 8 . Cho số có hai chữ số . Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì được thương là 18 và dư 4 . Tìm số đã cho
Bài 9 . Cho hai số có 4 chữ số và 2 chữ số mà tổng của hai số đó bằng 2750. Nếu cả hai số được viết theo thứ tự ngược lại thì tổng của hai số này bằng 8888 . Tìm hai số đã cho
Bài 10 . Tìm số có bốn chữ số khác nhau, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hàng nghìn và hàng trăm thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm
Bài 11 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 12 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 13 . Tìm số tự nhiên có năm chữ số, sao cho khi nhân số đó với 9 ta được số gồm năm chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
Bài 14 . Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số ấy giảm 9 lần
Bài 15 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu xoá chữ số hàng nghìn thì số ấy giảm 9 lần
Bài 16 . Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm bằng 0 và nếu xoá chữ số 0 đó thì số ấy giảm 9 lần
Bài 17 . Một số tự nhiên tăng gấp 9 lần nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó . Tìm số ấy
Bài 18 . Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 9 , hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297

các tmod , mod giúp
@Nữ Thần Mặt Trăng \

Câu 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 làm giống nhau. Xơi câu 10 làm mẫu:
Gọi số cần tìm là $ \overline{abcd} $.
Theo đề bài ta có:
$
\overline{a0bcd} = 9 . \overline{abcd} \\ \Leftrightarrow 10000a + \overline{bcd} = 9 . (1000a + \overline{bcd}) \\ \Leftrightarrow 10000a + \overline{bcd} = 9000a + 9 . \overline{bcd} \\ \Leftrightarrow 1000a = 8 . \overline{bcd} \\ \Leftrightarrow 125a = \overline{bcd} \\ a = 1 \Rightarrow \overline{bcd} = 125 (loại\; vì\; a\; và\; b\; giống\; nhau) \\ a = 2 \Rightarrow \overline{bcd} = 250 (loại\; vì\; a\; và\; b\; giống\; nhau) \\ a = 3 \Rightarrow \overline{bcd} = 375 (loại\; vì\; a\; và\; b\; giống\; nhau) \\ a = 4 \Rightarrow \overline{bcd} = 500 (loại\; vì\; c\; và\; d\; giống\; nhau) \\ a = 5 \Rightarrow \overline{bcd} = 625 (loại\; vì\; a\; và\; d\; giống\; nhau) \\ a = 6 \Rightarrow \overline{bcd} = 750 (nhận) \\ a = 7 \Rightarrow \overline{bcd} = 875 (loại\; vì\; a\; và\; c\; giống\; nhau) \\ a = 8 \Rightarrow \overline{bcd} = 1000 (loại\; vì\; \overline{bcd}\; có\; 3\; chữ\;
số) $
Vậy số cần tìm là 6750.
Câu 6 hơi khác.
Gọi số cần tìm là $ \overline{ab} $, số nhỏ hơn $ \overline{ab} $ 1 đơn vị là $ \overline{cd} $
Theo đề bài ta có:
$ \overline{acdb} = 91 . \overline{ab} \\ \Leftrightarrow 1000a + 10 . \overline{cd} + b = 91 . (10a + b) \\ \Leftrightarrow 1000a + 10 . (10a + b - 1) + b = 91 . (10a + b) \\ \Leftrightarrow 1000a + 100a + 10b - 10 + b = 910a + 91b \\ \Leftrightarrow 190a - 10 = 80b \\ \Leftrightarrow 19a - 1 = 8b \\ a = 1 \Rightarrow 8b = 18 \Rightarrow b = \frac{9}{4} (loại) \\ a = 2 \Rightarrow 8b = 37 \Rightarrow b = \frac{37}{18} (loại) \\ a = 3 \Rightarrow 8b = 56 \Rightarrow b = 7 (nhận) \\ a = 4 \Rightarrow 8b = 75 \Rightarrow b = \frac{75}{8} (loại) \\ a = 5 \Rightarrow 8b = 94 \Rightarrow b = \frac{47}{4} > 10 (loại) $
Vậy số cần tìm là 37.
Câu 7, 8, 18 hơi rắc rối.
Gọi số cần tìm là $ \overline{ab} $. Giả sử $ a < b \Rightarrow \overline{ab} < \overline{ba} $.
Theo đề bài ta có:
$ \overline{ab} = a + b + 27 \\ \Leftrightarrow 10a + b = a + b + 27 \\ \Leftrightarrow 9a = 27 \\ \Leftrightarrow a = 3 \\ \overline{ab} . \overline{ba} = (30 + b)(10b + 3) = 30(10b + 3) + b(10b + 3) = 300b + 90 + 10b^2 + 3b = 10b^2 + 303b + 90 = 3154 \\ \Leftrightarrow 10b^2 + 303b = 3064 \\ b = 9 \Rightarrow 10b^2 + 303b = 3537 \neq 3064 \\ b = 8 \Rightarrow 10b^2 + 303b = 3064 \\ b = 7 \Rightarrow 10b^2 + 303b = 2611 \neq 3064$
Vậy số cần tìm là 38.
Giả sử $ a > b \Rightarrow \overline{ab} > \overline{ba} $.
Theo đề bài ta có:
$ \overline{ba} = a + b + 27 \\ \Leftrightarrow 10b + a = a + b + 27 \\ \Leftrightarrow 9b = 27 \\ \Leftrightarrow b = 3 \\ \overline{ab} . \overline{ba} = (10a + 3)(30 + a) = 30(10a + 3) + a(10a + 3) = 300a + 90 + 10a^2 + 3a = 10a^2 + 303a + 90 = 3154 \\ \Leftrightarrow 10a^2 + 303a = 3064 \\ a = 9 \Rightarrow 10a^2 + 303a = 3537 \neq 3064 \\ a = 8 \Rightarrow 10a^2 + 303b = 3064 \\ a = 7 \Rightarrow 10b^2 + 303b = 2611 \neq 3064 $
Vậy số cần tìm là 83.

Gọi số cần tìm là $ \overline{ab} $.
Theo đề bài ta có:
$ \overline{ab} : (a - b) = 18\; dư\; 4 \\ \Rightarrow \overline{ab} = 18(a - b) + 4 \\ \Leftrightarrow 10a + b = 18a - 18b + 4 \\ \Leftrightarrow 19b - 4 = 8a \\ b = 1 \Rightarrow 8a = 15 \Rightarrow a = \frac{15}{8} (loại) \\ b = 2 \Rightarrow 8a = 34 \Rightarrow a = \frac{17}{4} (loại) \\ b = 3 \Rightarrow 8a = 53 \Rightarrow a = \frac{53}{8} (loại) \\ b = 4 \Rightarrow 8a = 72 \Rightarrow a = 9 (nhận) \\ b = 5 \Rightarrow 8a = 91 \Rightarrow a = \frac{91}{8} > 10 (loại) $
Vậy số cần tìm là 94.

Gọi số cần tìm là $ \overline{abc} $.
Theo đề bài ta có:
$ c \in \left \{ 0;5 \right \}; a + b + c \vdots 9\\ \overline{abc} - \overline{cba} = 297 \\ \Leftrightarrow 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 297 \\ \Leftrightarrow 99a - 99c = 297 \\ \Leftrightarrow 99(a - c) = 297 \\ \Leftrightarrow a - c = 3 \\ c = 0 \Rightarrow a = 3 \Rightarrow b =6 \Rightarrow \overline{abc} = 360 \\ c = 5 \Rightarrow a = 8 \Rightarrow b = 5 \Rightarrow \overline{abc} = 855 $
Vậy các số cần tìm là 360 và 855.

Riêng câu 9 tìm 2 số hơi mệt.
Gọi 2 số cần tìm là $ \overline{abcd}, \overline{xy} $.
Theo đề bài ta có:
$
\begin{matrix}
\overline{abcd}\\
\underline{+\overline{xy}}\\
2750
\end{matrix}; \begin{matrix}
\overline{dcba}\\
\underline{+\overline{yx}}\\
8888
\end{matrix}; \Rightarrow a = 2; d = 8 \Rightarrow y = 2; x = 6 \Rightarrow b = 6; c = 8 \\ \Rightarrow \overline{abcd} = 2688; \overline{xy} = 62 $
Vậy 2 số cần tìm là 2688 và 62.

yo=ona · 12 Tháng mười một 2017

Nguyễn Triều Dương said:
acdb¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=91.ab¯¯¯¯¯⇔1000a+10.cd¯¯¯¯¯+b=91.(10a+b)⇔1000a+10.(10a+b−1)+b=91.(10a+b)⇔1000a+100a+10b−10+b=910a+91b⇔190a−10=80b⇔19a−1=8ba=1⇒8b=18⇒b=94(loại)a=2⇒8b=37⇒b=3718(loại)a=3⇒8b=56⇒b=7(nhận)a=4⇒8b=75⇒b=758(loại)a=5⇒8b=94⇒b=474>10(loại

tại sao

Nguyễn Triều Dương said:
a=1⇒8b=18⇒b=94(loại)a=2⇒8b=37⇒b=3718(loại)a=3⇒8b=56⇒b=7(nhận)a=4⇒8b=75⇒b=758(loại)a=5⇒8b=94⇒b=474>10(loại)

tại sao lại thế
@toilatot
@Nguyễn Triều Dương

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán toán bồi dưỡng

yo=ona

Học sinh chăm học

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18

yo=ona

Học sinh chăm học