toán biến đổi căn bậc hai

[thuynhien1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gpt $\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+4}=12-\sqrt{3x+7}$

học gõ latex nếu k muốn bị xoá bài

 

[hien_vuthithanh]

$\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+4}=12-\sqrt{3x+7}$ (dk x\geq-2)

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+3}-3)+(\sqrt{2x+4}-4)+(\sqrt{3x+7}-5)=0$

\Leftrightarrow $(x-6)(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{2}{\sqrt{2x+4}+4}+\dfrac{3}
{\sqrt{3x+7}+5}$)=0

\Leftrightarrow x=6 (vì cái trong ngoặc vô nghiệm)

 

[huynhbachkhoa23]

Nếu $x>6$ thì $\sqrt{x+3}>3, \sqrt{2x+4}>4, \sqrt{3x+7}>5 \to ptvn$
Nếu $x<6$ thì $\sqrt{x+3}<3, \sqrt{2x+4}<4, \sqrt{3x+7}<5 \to ptvn$
Vậy $x=6$ là nghiệm duy nhất