Toán BDT

H

hien_vuthithanh

Áp dụng Bunhia là ổn rồi
(a+b+b+c+c+a)2(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})^2 \leq 3.(a+b+b+c+c+a)=63.(a+b+b+c+c+a)=6
\Rightarrow a+b+b+c+c+a\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} \leq6 \sqrt{6}
 
C

congchuaanhsang

Biết là CBS ngắn gọn hơn nhưng dùng AM-GM cũng được :D

a+b=32.23(a+b)≤32.a+b+232\sqrt{a+b} = \sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{\dfrac{2}{3}(a+b)} \le \sqrt{\dfrac{3}{2}}.\dfrac{a+b+\dfrac{2}{3}}{2}

Tương tự rồi cộng từng vế có đpcm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom