[Toán] Bài hình học thi thử đại học vào giúp mình

[petun12a2lg3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD Có mp(ABC) và (BCD) vuông góc với nhau (Tam Giác BCD vuông tại D). Biết AB= acăn15, BC=3acăn3 và AC=acăn6. Góc giữa (ACD) và (BCD) là 60 độ.
1.Tính VABCD
2. KHoảng các B -> ACD theo a

Giúp mình với nhé!

 

[linkinpark_lp]

Cho tứ diện ABCD Có mp(ABC) và (BCD) vuông góc với nhau (Tam Giác BCD vuông tại D). Biết AB= acăn15, BC=3acăn3 và AC=acăn6. Góc giữa (ACD) và (BCD) là 60 độ.
1.Tính VABCD
2. KHoảng các B -> ACD theo a

Giúp mình với nhé!

Xét tam giác ABC có:
[TEX] \ 15{a^2} = 6{a^2} + 27{a^2} - 2.3\sqrt 3 .\sqrt 6 {a^2}.c{\rm{os(ACB)}}\ [/TEX]
=> Góc ACB =45*. Từ A kẻ AH vuông góc với BC=> AH sẽ vuông góc với mặt phẳng BCD.
Xét tam giác vuông AHC có: AH= AC.sin45* = [TEX]\ a\sqrt 3 \ [/TEX] .
Xét tam giác vuông ABH có: [TEX] \ B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\ [/TEX]
=> BH = [TEX]\ 2a\sqrt 3 \ [/TEX]
Từ H kẻ HK vuông góc với DC . Xét tam giác BDC : áp dụng định lí Ta lét => HK sau đó từ HK=> BD từ BD =>DC => Diện tích tam giác BDC => tìm được thể tích khối tứ diện
b, Vì DC vuông góc với HK và DC vuông góc với AH => DC vuông góc với AK. Dễ dàng tìm ra độ dài 3 cạnh của tam giác ADC => tìm được diện tích tam giác ADC. Dể tính khoảng cách từ điểm B đến ACD ta dùng công thức 3V/Sđáy

 

[langtudatthai]

Xét tam giác BDC : áp dụng định lí Ta lét => HK
bạn ơi! cho mình hỏi tại sao lại áp dụng talet suy ra HK