toán :bà con giúp gium với ,lẹ lên

V

vuotlensophan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải pt
a)[tex]\sqrt{x-2} +\sqrt{10-x}=x^2 -12x+40[/tex]
b)[tex]\sqrt{\frac{x^2}{4}} + \sqrt{x^2-4} =8-x^2[/tex]
c)[tex]\sqrt{x+x^2}+ \sqrt{x-x^2} =x+1[/tex]
d)[tex]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}} =5[/tex]
e)[tex]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17- x^2}=9[/tex]
g)[tex] \sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}[/tex]
h)[tex]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}[/tex]
i)[tex] \sqrt{25-x^2} - \sqrt{10-x^2} =3 [/tex]
2) tìm tất cả các số thực x(1);x(2);…;x(2005) thoả mãn:
Căn(x(1)-1)+2. Căn(x(2)-x^2)+…+2005.căn(x(2005)-2005^2)=1/2 . (x(1) + x(2) + x(2005)) (x(n) :x thứ n)
3)Giải pt
a)[tex]x^3 + 2\sqrt{81-7x^3}=18[/FONT] [FONT=Arial]b)[tex] \sqrt{x-1}+ \sqrt{x^3+ x^2 +x}= 1+ \sqrt{x^4-1}[/tex]
c)[tex]x^2=\sqrt{x^3 - x^2}+ \sqrt{x^2-x}[/tex]



 
Last edited by a moderator:
O

ohmymath

bài 1 cứ đặt ẩn phụ là ra hết!! trừ ý b phải nhân 2 vào cả 2 vế rùi tách dưới căn thành bình phương!!!!;);););););)
 
V

vuotlensophan

bạn có thể giúp mình bài 1 ý a được ko? mình làm hoài mà ko ra
 
V

vuotlensophan

mà còn bài 2...khó was trời... ................................................
 
B

bboy114crew

vuotlensophan said:
1) Giải pt
a)căn(x-2) +căn(10-x)=x^2 -12x+40
b)căn(x^2/4 + căn(x^2-4)) =8-x^2
c)căn(x+x^2)+ căn(x-x^2) =x+1
d)căn(8+căn(x-3))+căn(5-căn(x-3)) =5
e)x+căn(17-x^2)+x.căn(17- x^2)=9
g) căn(x+2-3.căn(2x-5))+căn(x-2+căn(2x-5))=2.căn2
h) căn(x+2+3.căn(2x-5))+căn(x-2+căn(2x-5))=7.căn2
i) căn(25 - x^2)- căn(10 – x^2)=3
2) tìm tất cả các số thực x(1);x(2);…;x(2005) thoả mãn:
Căn(x(1)-1)+2. Căn(x(2)-x^2)+…+2005.căn(x(2005)-2005^2)=1/2 . (x(1) + x(2) + x(2005)) (x(n) :x thứ n)
3)Giải pt
a)x^3 + 2. căn(81-7.x^3)=18
b) căn(x-1)+ căn(x^3+ x^2 +x)= 1+ căn(x^4-1)
c)x^2=căn(x^3 - x^2)+ căn(x^2-x)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1)a)
áp dụng BDT [TEX]\sqrt{x} + \sqrt{y} \leq \sqrt{2(x+y)} [/TEX]
ta có:
[tex]\sqrt{x-2} + \sqrt{10-x}\leq \sqrt{2.8}=4[/tex]
lại có: [tex]x^2 -12x+40 \geq 4[/tex]
nên dấu = xảy ra \Rightarrow x=6
c) áp dụng BDDT cauchy ta có:
[tex]\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2} \leq \frac{x+x^2+1}{2} + \frac{x-x^2+1}{2} = x+1[/tex]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow [tex]x+x^2=1 ;x-x^2=1 \Rightarrow[/tex]nghiệm
e)đặt[tex]\sqrt{17-x^2} = y[/tex] \Rightarrow [tex]x^2+y^2=17[/tex]
ta có hệ:[tex]x+y+xy=9[/tex]
[tex]x^2+y^2 = 17[/tex]
lại đặt x+y=a
xy=b
rồi giải hệ: a+b=9
[tex]a^2-2b=17[/tex]
được: [tex]a_1=5;b_1=4[/tex](1)
[tex]a_2=-7;b_2=16[/tex](2)
(1) có nghiệm là x=1 và x=4
(2) vô nghiệm!
p\s: chút mình pót tiếp bận!
 
Last edited by a moderator:
V

vuotlensophan

bạn ơi ý a đó là sao zậy ,mình ko hiểu ,bạn ad bdt nào đó ? Nói rõ hơn được chứ
 
O

ohmymath

cách mình:
bài 1 ý a: đặt[TEX] \sqrt{x-2}=a;\sqrt{10-x}=b[/TEX]
thì ta có hệ: [TEX]a+b-{a}^{2}{b}^{2}=20 ; {a}^{2}+{b}^{2}=8 [/TEX]
đặt tiếp a+b=m;ab=n rùi giải!!!!:p

ý b: nhân 2 vào cả 2 vế ta được
[TEX]\sqrt{{x}^{2}-4}+2=16-2{x}^{2}\Leftrightarrow \sqrt{{x}^{2}-4}+2({x}^{2}-4)=6[/TEX]
từ đây nhóm!!

ý c :giống bboy

ý d hok ra

ý e;dài hơn cách bboy

ý g: nhân cả 2 vế với [TEX]\sqrt{2}[/TEX] ta tách được mỗi biểu thức dưới căn thành 1 bình phương ta đưa pt về dạng:
|[TEX]3-\sqrt{2x-5}[/TEX]|+|[TEX]\sqrt{2x-5}+1[/TEX]|=4
Mặt khác vế trái [TEX]\geq3-\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}=4[/TEX]
dấu = khi cả 2 biểu thức trong trị tuyệt đối cùng dấu!/:)
 
O

ohmymath

vuotlensophan said:

3)Giải pt
a)x^3 + 2. căn(81-7.x^3)=18
b) căn(x-1)+ căn(x^3+ x^2 +x)= 1+ căn(x^4-1)
c)x^2=căn(x^3 - x^2)+ căn(x^2-x)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bài 3:
ý a: pt[TEX]\Leftrightarrow18-{x}^{3}-2\sqrt{81-{7x}^{3}}=0[/TEX]
đến đây nhân 7 vào cả 2 vế rùi tách thành bình phương là được!!
ý b: hok ra
ý c: xét vế phải của pt [TEX]\sqrt{{x}^{3}-{x}^{2}}+\sqrt{{x}^{2}-x}=x\sqrt{x-1}+\sqrt{{x}^{2}-x}\leq \frac{{x}^{2}+x-1}{2}+\frac{{x}^{2}-x+1}{2}={x}^{2}[/TEX]
dấu = khi ....:)>-:)>-
 
B

bboy114crew

1\
i)
đặt [tex] 10-x^2=a[/tex]
khi đó PT đã cho \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{a+15}=3+\sqrt{a}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+15=9+a+6\sqrt{a} \Leftrightarrow 6=6\sqrt{a} \Leftrightarrow a=1 \Leftrightarrow 10-x^2=1 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow x=3 or x=-3[/TEX]
bài 3:
2\
sửa lại đề cho đúng cái!
[TEX]\sqrt{x-1} + \sqrt{x^3+x^2+x+1} = 1+ \sqrt{x^{4} -1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x^3+x^2+x+1}-1)=0[/TEX]
rồi xét các trường hợp!;)
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

vuotlensophan said:
2) tìm tất cả các số thực x(1);x(2);…;x(2005) thoả mãn:
Căn(x(1)-1)+2. Căn(x(2)-x^2)+…+2005.căn(x(2005)-2005^2)=1/2 . (x(1) + x(2) + x(2005)) (x(n) :x thứ n)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này dễ thui!
ta có:
[TEX]2(\sqrt{x_1-1} + 2\sqrt{x_2-2^2} +...+2005\sqrt{x_{2005} - 2005^2} = x_1+x-2+...+x_{2005}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(\sqrt{x_1-1})^2+(\sqrt{x_2-2^2}-2)^2 + ... + (\sqrt{x_{2005}-2005^2}-2005)^2 = 0[/TEX]
tới đây thì dễ rồi!;)
 
V

vuotlensophan

mọi người ơi còn bai 2 thì sao? Đã giúp thì giúp cho chót chứ....hic...hic...
 
B

bboy114crew

bboy114crew said:
bài này dễ thui!
ta có:
[TEX]2(\sqrt{x_1-1} + 2\sqrt{x_2-2^2} +...+2005\sqrt{x_{2005} - 2005^2} = x_1+x-2+...+x_{2005}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(\sqrt{x_1-1})^2+(\sqrt{x_2-2^2}-2)^2 + ... + (\sqrt{x_{2005}-2005^2}-2005)^2 = 0[/TEX]
tới đây thì dễ rồi!;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình giải rùi đó!
vuotlensophan said:
mọi người ơi còn bai 2 thì sao? Đã giúp thì giúp cho chót chứ....hic...hic...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ở trên ý!
.......................................................
 
V

vuotlensophan

[TEX]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}[/TEX]=5
moi ngươi ơi con y nay nua
 
M

math_life6196

vuotlensophan said:
[TEX]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}[/TEX]=5
moi ngươi ơi con y nay nua
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}}=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 13+2\sqrt{(8+\sqrt{x-3})(5-\sqrt{x-3}} = 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(8+\sqrt{x-3})(5-\sqrt{x-3})} = 6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (8+\sqrt{x-3})(5-\sqrt{x-3}) = 36[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x-3}=y \geq 0[/TEX] ta có :[TEX]y^2+3y-4 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y+4)(y-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y = 1 \Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom