toán : ai pro giúp mình với

[huy_hai3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình : [tex]X^2 + X +1 =Y^2 [/tex]

 

[anhdung12]

Nguyên văn là [TEX]x^2+x+1=y^2[/TEX] phải ko bạn?
Mình thử làm tnay thôi ko biết đúng hay sai nữa: Ta có [TEX]x^2+x+1=y^2 \Leftrightarrow (2x+1)^2+3=(2y)^2 \Rightarrow (2x+1)^2=1[/TEX] và [TEX](2y)^2=4[/TEX] (do 2x+1 va 2y nguyên) [TEX]\Rightarrow x=0,-1, y=+-1[/TEX]

 

[vivietnam]

[TEX] (2x+1)^2+3=(2y)^2 [/TEX]

từ đây \Rightarrow[TEX](2y)^2-(2x+1)^2=3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2y-2x-1)(2y+2x+1)=3[/TEX]
vì 3 là số nguyên tố và (2y-2x-1);(2y+2x+1) là số nguyên
\Rightarrow có 4 trường hơp là
[TEX]\left{\begin{2y-2x-1=1}\\{2y+2x+1=3} [/TEX]
hoặc
[TEX]\left{\begin{2y-2x-1=3}\\{2y+2x+1=1}[/TEX]
hoặc
[TEX]\left{\begin{2y-2x-1=-3}\\{2y+2x+1=-1}[/TEX]
hoặc
[TEX]\left{\begin{2y-2x-1=-1}\\{2y+2x+1=-3}[/TEX]



từ đây giải ra là được