toán 9_số học

[professional2365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên tố x,y,z sao cho $x^y+1=z$. Giúp mình nha sắp thi hsg rồi

Chú ý: kẹp "$" 2 bên công thức toán....Ấn trích dẫn để xem cách gõ Latex nhé!

 

[woonopro]

* TH1: z = 2, khi đó x^y = 1, điều này vô lí vì x, y là số nguyên tố nên x,y >= 2, x^y >1.
* TH2: z là số nguyên tố lớn hơn 2, do đó z là số lẻ, suy ra x^y phải là số chẵn, mà x nguyên tố nên có x = 2.
Bây giờ ta xét PT: 2^y + 1 = z (z, y là số nguyên tố)
+ Nếu y = 2 thì có z = 2^2 + 1 = 5 thỏa mãn ycau.
+ Nếu y > = 3 thì y là số nguyên tố lẻ, suy ra z = 2^y + 1 = (2 + 1).[2^(y-1) +2^(y-2) + ... +2 + 1], số này không fai số nguyên tố.
KLuan: x =2, y=2, z=5

Bạn chú ý gõ công thức nhé

 

[vtc.com]

nhìn zô thấy x=2 y=1 z=3 đúng mà hk pit giải :khi (76)::khi (76)::khi (76)::khi (76):

Số 1 ko phải là số nguyên tố bạn nhé!

 

[lunun_98]

Tìm số nguyên tố x,y,z sao cho x^y+1=z. Giúp mình nha sắp thi hsg rồi

x^y + 1 = z
+ giả sử x là số nguyên tố lớn hơn 2,ta có x là số lẻ
=> x^y cũng là số lẽ (tích của 2 số lẽ là 1 số lẽ)
=> x^y + 1 là số chẵn mà x^y + 1 = z => z = 2 (số nguyên tố
chẵn duy nhất)
- với z = 2> x^y = 1 => y = 0 loại vì y phải là số nguyên tố
+ với x = 2 ta có 2^y + 1 = z
. Nếu y>2=>y lẻ =>2^y+1chia hết cho 3 =>z chia hết cho 3 =>loai
=>y=2 thay vào =>z=5>-

Bạn chú ý gõ công thức nhé