toán 9

[thienthanlove20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm a để pt [TEX]x^4 - 2(a + 1)x^2 + 2a + 1 = 0 [/TEX] có 4 nghiệm phân biệt sao cho khi biểu diễn 4 nghiệm đó lên trục số nó chắn trục số thành 3 đoạn bằng nhau.

Câu 2: Chứng minh rằng nếu [TEX]m + n > p, |m - n| < p[/TEX] với m, n , p là các số dương thì pt sau đây vô nghiệm:

[TEX]m^2x^2 + (m^2 + n^2 - p^2)x + n^2 = 0[/TEX]

Câu 3: Cho hàm số [TEX]y = x^2 - (2m + 1)x + m^2 - 1[/TEX], tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoàn tại 2 điểm có hoành độ [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoả mãn: [TEX]x_1 < 0, x_2 >0, x_2 > |x_1|[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

c3 dễ chém trước
đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 thì x1,x2 là nghiệm của ft
ta có[TEX]\triangle\[/TEX]=[TEX][-(2m+1)]^2-4(m^2-1)[/TEX]
=[TEX]4m^2+4m-1-4m^2+4[/TEX]=4m+5
để ft có nghiệm \Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX][TEX]\le\[/TEX]0
\Rightarrowm[TEX]\le\[/TEX][TEX]\frac{-5}{4}[/TEX]
áp dụng hệ thức viet tao có[TEX]\left{\begin{x1+x2=2m+1}\\{x1x2=m^2-1}[/TEX]
mà x1<0,x2>o\Rightarrow x1x2<0\Rightarrow[TEX]m^2-1[/TEX]<0
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{m<1}\\{m>-1}[/TEX]
vì x2>|x1|\Rightarrow x2>-x1(vì x1<o\Rightarrow|x1|=-x1)
\Rightarrow x1+x2>0\Rightarrow2m+1>0\Rightarrowm>[TEX]\frac{-1}{2}[/TEX](t/mđk)
\Rightarrow m>....................

 

[nhockthongay_girlkute]

câu 1 là bài 236 trong sách nâng cao và các chuyên đề toán 9 của Bùi Văn Tuyên

 

[thienthanlove20]

ai làm giúp tớ bài này luôn với:

Tìm nghiệm nguyên dương:

[TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2[/TEX]

 

[bigbang195]

ai làm giúp tớ bài này luôn với:

Tìm nghiệm nguyên dương:

[TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2[/TEX]

Giả sử [TEX]x \ge y \ge z[/TEX] thì

[TEX]2 \le \frac{3}{z}[/TEX].nên

[TEX]2z \le 3[/TEX]

nên[TEX] z=1[/TEX]. thay vào tiếp tục tìm đc[TEX] x,y[/TEX]