Toán 9!

[cool_strawberry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ vài cái bài ni với!!!!
a,Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/TEX]
b,Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
[TEX]2a^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a+7=0[/TEX]có ít nhất một nghiệm nguyên.
c,Chứng minh không có số nguyên x, y nào thỏa mãn hệ thức:
[TEX]2008x^{2009}+2009y^{2010}=2011[/TEX]
Phần a và c thì tớ làm được rồi nhưng còn phần b thì vẫn đang pó tay!

 

[bluesday]

cậu post giùm lời giải phần a & c đi , tớ sẽ thanks !

 

[baby_banggia34]

bác nào bít làm mấy bài này,post câu trả lời lên giùm cái

 

[cool_strawberry]

Câu c mình làm sai mất rùi(do ngộ nhận)
Còn câu c thì sửa đề rùi đó.Như vậy thì dễ quá phải không?(Tại thầy giáo thui)

 

[bigbang195]

Giúp tớ vài cái bài ni với!!!!
a,Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/TEX]
b,Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
[TEX]2a^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]có ít nhất một nghiệm nguyên.
c,Chứng minh không có số nguyên x, y nào thỏa mãn hệ thức:
[TEX]2008x^{2009}+2009y^{2010}=2011[/TEX]
Phần a và c thì tớ làm được rồi nhưng còn phần b thì vẫn đang pó tay!

[TEX]2008x^{2009}[/TEX] chẵn [TEX]\Rightarrow y^{2010}[/TEX] lẻ
số chính phương lẻ chia cho [TEX]4[/TEX] dư [TEX]1[/TEX]
[TEX]VT[/TEX] chia [TEX]4[/TEX] dư [TEX]1[/TEX] ,VP chia 4 dư [TEX]3[/TEX]

 

[bigbang195]

Giúp tớ vài cái bài ni với!!!!
a,Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/TEX]
b,Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
[TEX]2a^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]có ít nhất một nghiệm nguyên.
c,Chứng minh không có số nguyên x, y nào thỏa mãn hệ thức:
[TEX]2008x^{2009}+2009y^{2010}=2011[/TEX]
Phần a và c thì tớ làm được rồi nhưng còn phần b thì vẫn đang pó tay!

Phần a chú ý sử dụng [TEX]x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)[/TEX]
Ẩn phụ nhé

 

[bigbang195]

Giúp tớ vài cái bài ni với!!!!
a,Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}[/TEX]
b,Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình
[TEX]2a^2-(4a+\frac{11}{2})x+4a^2+7=0[/TEX]có ít nhất một nghiệm nguyên.
c,Chứng minh không có số nguyên x, y nào thỏa mãn hệ thức:
[TEX]2008x^{2009}+2009y^{2010}=2011[/TEX]
Phần a và c thì tớ làm được rồi nhưng còn phần b thì vẫn đang pó tay!

Phần b tớ ko hiểu sao lại để [TEX]4a^2[/TEX] ra ngoài .

 

[cool_strawberry]

Câu a bình phương hai vế và rút gọn làm cũng rất dễ dàng,
Hoặc ta cũng có thể đặt ẩn phụ.
Vấn đề phải chú ý sử dụng
[TEX]x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)[/TEX]