a)[tex]M=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+2}[/tex]
b)[tex]M<\frac{1}{2}\Leftrightarrow M-\frac{1}{2}<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+2}-\frac{1}{2}<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}-8}{2\sqrt{a}+4}<0\Leftrightarrow \sqrt{a}-8<0\Leftrightarrow a<8[/tex]
Kết hợp với điều kiện ta có [tex]0<a<8, a \neq 1[/tex]