Toán 9 toan 9

[tudophuctram]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A VÀ B đến CD. cmr CH=DK
( vẽ hình giúp mình với cho mình cám ơn nhiều )

 

[nhatminh1472005]

Kẻ [tex]OE \perp CD[/tex].
Suy ra E là trung điểm CD (theo tính chất đường kính vuông góc với dây không đi qua tâm) [tex]\Rightarrow EC = ED[/tex] (1).
Do [tex]AH \perp HK[/tex], [tex]OE \perp HK[/tex] và [tex]BK \perp HK[/tex] nên AH // OE // BK (theo tính chất từ vuông góc đến song song và 3 đường thẳng song song).
Suy ra AHKB là hình thang.
Xét hình thang AHKB có O là trung điểm cạnh bên AB, mà OE // AH, OE // KB nên OE là đường trung bình hình thang AHKB.
Suy ra E là trung điểm HK [tex]\Rightarrow EH = EK[/tex] (2).
Từ (1) và (2) suy ra [tex]EH - EC = EK - ED \Rightarrow CH = DK[/tex].