Toán 9 Toán 9

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. ABCD là tứ giác nội tiếp
b. Góc ABD=Góc ACD
c. CA là tia phân giác của góc SCB
Giúp mình (đây là 1 bài tập trong sách giáo khoa nhưng mình không biết cách làm lắm). Các bạn giải thích rõ cách làm cho mình với

 

[Thủy Ling]

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. ABCD là tứ giác nội tiếp
b. Góc ABD=Góc ACD
c. CA là tia phân giác của góc SCB
Giúp mình (đây là 1 bài tập trong sách giáo khoa nhưng mình không biết cách làm lắm). Các bạn giải thích rõ cách làm cho mình với

a) Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
b) Tứ giác ABCD nội tiếp
=) Góc ABD = góc ACD (góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
c) Tứ giác MDSC nội tiếp (gt)
=> Góc MDS + góc SCM = 180 độ (t/c tứ giác nội tiếp)
Mà góc ADM + góc MDS = 180 độ (kề bù)
=> góc ADM = góc SCA (1)
Tứ giác ABCD nội tiếp (câu a)
=> Góc ADB = Góc ACB (góc nt cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) => Góc SCA = góc BCA (= góc ADB)
=> đpcm.
Bạn thấy chỗ nào chưa rõ thì hỏi lại để mình giải thích thêm nha.

 

[minhloveftu]

a) Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
b) Tứ giác ABCD nội tiếp
=) Góc ABD = góc ACD (góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
c) Tứ giác MDSC nội tiếp (gt)
=> Góc MDS + góc SCM = 180 độ (t/c tứ giác nội tiếp)
Mà góc ADM + góc MDS = 180 độ (kề bù)
=> góc ADM = góc SCA (1)
Tứ giác ABCD nội tiếp (câu a)
=> Góc ADB = Góc ACB (góc nt cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) => Góc SCA = góc BCA (= góc ADB)
=> đpcm.
Bạn thấy chỗ nào chưa rõ thì hỏi lại để mình giải thích thêm nha.

Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
Bạn giải thích cho mình câu này với, mình không hiểu lắm

 

[Thủy Ling]

Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
Bạn giải thích cho mình câu này với, mình không hiểu lắm

2 góc đó cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 nên nó thuộc quỹ tích đt
=> 4 điểm nằm trên 1 đtròn => tứ giác đó nội tiếp

 

[minhloveftu]

a) Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
b) Tứ giác ABCD nội tiếp
=) Góc ABD = góc ACD (góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
c) Tứ giác MDSC nội tiếp (gt)
=> Góc MDS + góc SCM = 180 độ (t/c tứ giác nội tiếp)
Mà góc ADM + góc MDS = 180 độ (kề bù)
=> góc ADM = góc SCA (1)
Tứ giác ABCD nội tiếp (câu a)
=> Góc ADB = Góc ACB (góc nt cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) => Góc SCA = góc BCA (= góc ADB)
=> đpcm.
Bạn thấy chỗ nào chưa rõ thì hỏi lại để mình giải thích thêm nha.

Tứ giác MDSC nội tiếp (gt)
=> Góc MDS + góc SCM = 180 độ (t/c tứ giác nội tiếp)
Mà góc ADM + góc MDS = 180 độ (kề bù)
=> góc ADM = góc SCA (1)
Tứ giác ABCD nội tiếp (câu a)
=> Góc ADB = Góc ACB (góc nt cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1) và (2) => Góc SCA = góc BCA (= góc ADB)
Câu này mình cũng không hiểu lắm, bạn giải thích giúp mình với

 

[Sơn Nguyên 05]

Góc BAC = Góc BDC = 90 độ
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (quỹ tích đường tròn)
Bạn giải thích cho mình câu này với, mình không hiểu lắm

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn AB dưới những góc bằng nhau là hai cung chứa góc MAB nằm ở hai nửa mp có bờ là đường thẳng AB
Khi hai điểm M, N nằm trên một nửa mp có bờ là đường thẳng AB mà góc MAB bằng góc NAB thì M và M nằm trên một đường tròn nhận AB làm dây hay tứ giác AMNB nội tiếp.