Toán 9 !!!!!!!!!!!!

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Chứng minh :
a/ [TEX]81^7[/TEX]-[TEX]27^9[/TEX]-[TEX]9^13[/TEX] chia het cho 405
b/[TEX]12^(2n+1)[/TEX]+[TEX]11^(n+2)[/TEX] chia het cho 133
2/Tính giá trị của đa thức
M=x(1+y)-y(y-1)-x^2y
biết x+y=-p và xy=q
3/giải phương trình
a/[TEX]x^2[/TEX](x+2y)-[TEX]y^2[/TEX](y+2x)=1991 với x,y thuôc N
b/[TEX](6x+5)^2[/TEX](3x+2)(x+1)=35
4/Cho [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{2}{x}[/TEX] +[TEX]\frac{2}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{z}[/TEX]=2
Chứng minh [TEX]\sqrt{ax^3 +by^3+cz^3}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]
5/Cho biểu thức
B= y-5x[TEX]\sqrt{y}+ 6x^2[/TEX]
a/Rút gọn rồi tính giá trị của B cho x=[TEX]\frac{-2}{3}[/TEX] , y=[TEX]\frac18 \sqrt7+4[/TEX]
b/Tìm các cặp số (x,y) thoả mãn đồng thời 2 diều kiện :
x-[TEX]\sqrt{y}[/TEX] +1=0 và B=0

 

[251295]

1/Chứng minh :

b/[TEX]12^{2n+1}[/TEX]+[TEX]11^{n+2}[/TEX] chia het cho 133
4/Cho [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{2}{x}[/TEX] +[TEX]\frac{2}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{z}[/TEX]=2
Chứng minh [TEX]\sqrt{ax^3 +by^3+cz^3}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

1)

b) [TEX]12^{2n+1}+11^{n+2}=12.144^n+11^n.121=12.144^n+11^n(133-12)[/TEX]

[TEX]=12.144^n+133.11^n-12.11^n=12(144^n-11^n)+133.11^n[/TEX]

- Ta có: [TEX](144^n-11^n) \vdots 133 \Rightarrow 12(144^n-11^n) \vdots 133(1)[/TEX]

- Và: [TEX]133.11^n \vdots 133(2)[/TEX]

- Từ (1)(2) [TEX]\Rightarrow [12(144^n-11^n)+133.11^n] \vdots 133[/TEX]

- Hay [TEX]12^{2n+1}+11^{n+2} \vdots 133[/TEX]

- Còn bài 4, bạn chép sai đề roài

 

[bigbang195]

4/Cho [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX]và [TEX]\frac{2}{x} +\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=2[/TEX] Chứng minh [TEX]\sqrt[3]{ax^2 +by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]
[TEX]\frac{2}{x} +\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]
Đặt [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX]=[TEX]k^3[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a=\frac{k^3}{x^3}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt[3]{a}=\frac{k}{x}[/TEX] tương tự [TEX]\sqrt[3]{b}=\frac{k}{y}[/TEX],[TEX]\sqrt[3]{c}=\frac{k}{z}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) = k.1 =k[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{ax^2 +by^2+cz^2}=\sqrt[3]{k^3(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}=\sqrt[3]{k^3}=k[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ĐPCM (sửa luôn đề rồi đấy:khi (111)::khi (111)::khi (111)::khi (111)::khi (111)::khi (111):

 

[havy_204]

Câu b/

(3x+2)(x+1)=35
Nhân từng với với 12 ta có:
[TEX]( 6x+5)^2[/TEX](6x+4)( 6x+6) =420
Đặt ( 6x+5)= a
Ta có ( 6x+4)= a-1
(6x+6) = a+1
thay vào ta có :
a.[TEX]( a^2-1)[/TEX]-420= 0
Giải phương trình đó ra ta có nghiệm