Toán 9 toán 9

[Đỗ Anh Thái]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b thay đổi thỏa mãn a , b lớn hơn hoặc bằng 1 và a.b=2005
tìm gtnn của M=1/1+a^2 + 1/1+b^2

 

[Sweetdream2202]

[tex]\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}=\frac{1}{1+a^2}+\frac{a^2}{a^2+2005^2}[/tex]
dặt t=a^2 , khi đó: [tex]M=\frac{1}{t+1}+\frac{t}{t+2005^2}=\frac{t^2+2t+2005^2}{t^2+(2005^2+1)t+2005^2} <=>(M-1)t^2+((2005^2+1)M-2)t+2005^2M-2005^2=0[/tex]
để pt trren có nghiệm thì [tex]((2005^2+1)M-2)^2-4(M-1)(2005^2M-2005^2)\geq 0 <=>M\geq \frac{1}{1003}[/tex]