Vẽ đường thẳng CE (đi qua tâm O, cắt DE) sao cho OE=OC
Xét tam giác CDE ta có:
DO là đường cao, OE=OC => OD đồng thời là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> Tam giác CDE cân tại D
=> Góc DCE=góc DEC (*)
Xét 2 tam giác CAO và tam giác EBO ta có
Góc O1= góc O2 (đối đỉnh)
Góc A= góc B=90 độ (B=90 là do kề bù với góc OBD)
=> 2 tam giác =nhau
=> Góc ACO= góc BEO (1)
Từ (*) và (1) => Góc ACO= góc HCO
Xét tam giác ACO và tam giác HCO ta có
Góc A=góc H =90 o
CO chung
Góc ACO= góc HCO
=> 2 tam giác =nhau (ch-gn)
=> OH=OA (mà OA là bán kính)
Vậy H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Toán 9( Hình học): Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ Ax, By vuông góc với AB. Trên Ax, By lần lượt lấy C, D sao cho góc COD bằng 90 độ. Kẻ OH vuông góc với CD. Chứng minh: H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB. . Mong mọi người giúp đỡ mình ạ ! Xin cảm ơn nhiều