Toán 9 toán 9

[sugi1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ptrinh : [tex]x^{2}+2(m+1)x +2m =0[/tex]. tìm m#0 để A=[tex]\frac{x1^{2}+x2^{2}-4x1x2}{x1^{2}x2^{2}}[/tex] đạt gtnn. mấy bn giúp mk bài này vs . mk ptich đc 1 nửa r nhưng còn phần bên dưới khác bỏ mẫu đi đc

 

[rsewt]

nếu bạn làm đến đây mà vẫn chưa làm đc thì xem nhé
[tex]\frac{4m^{2}-4m+4}{4m^{2}}=1-\frac{1}{m}+\frac{1}{m^{2}}=\frac{1}{m^{2}}-2\frac{1}{m}\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left ( \frac{1}{m}-\frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{3}{4}[/tex]

 

[Kiều P. Thủy Diên]

Ta có:[tex]{\Delta }'= m^{2}+2m+1 -2m =m^{2}+1 > 0[/tex]
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo viét: [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-2(m+1)}{2}=-(m+1) \\ x_{1}x_{2}=2m \\ \Rightarrow A= \frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-6x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}} \\ =\frac{\left [ -\left ( m+1 \right ) \right ]^{2}-12m}{4m^{2}} (m\neq 0) \\ =\frac{m^{2}+2m+1-12m}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10m+1}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10+25-24}{(2m)^{2}} \\ = \frac{(m-5)^{2}-24}{(2m)^{2}} \\ A_{min} \Leftrightarrow m-5=0\Rightarrow m=5\Rightarrow A_{min}=\frac{-6}{25}[/tex]

 

[sugi1993]

Ta có:[tex]{\Delta }'= m^{2}+2m+1 -2m =m^{2}+1 > 0[/tex]
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo viét: [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-2(m+1)}{2}=-(m+1) \\ x_{1}x_{2}=2m \\ \Rightarrow A= \frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-6x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}} \\ =\frac{\left [ -\left ( m+1 \right ) \right ]^{2}-12m}{4m^{2}} (m\neq 0) \\ =\frac{m^{2}+2m+1-12m}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10m+1}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10+25-24}{(2m)^{2}} \\ = \frac{(m-5)^{2}-24}{(2m)^{2}} \\ A_{min} \Leftrightarrow m-5=0\Rightarrow m=5\Rightarrow A_{min}=\frac{-6}{25}[/tex]

Ta có:[tex]{\Delta }'= m^{2}+2m+1 -2m =m^{2}+1 > 0[/tex]
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo viét: [tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-2(m+1)}{2}=-(m+1) \\ x_{1}x_{2}=2m \\ \Rightarrow A= \frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-6x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}} \\ =\frac{\left [ -\left ( m+1 \right ) \right ]^{2}-12m}{4m^{2}} (m\neq 0) \\ =\frac{m^{2}+2m+1-12m}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10m+1}{4m^{2}} \\ = \frac{m^{2}-10+25-24}{(2m)^{2}} \\ = \frac{(m-5)^{2}-24}{(2m)^{2}} \\ A_{min} \Leftrightarrow m-5=0\Rightarrow m=5\Rightarrow A_{min}=\frac{-6}{25}[/tex][/QUOTE ok bn . cảm ơn nka

 

[sugi1993]

nếu bạn làm đến đây mà vẫn chưa làm đc thì xem nhé
[tex]\frac{4m^{2}-4m+4}{4m^{2}}=1-\frac{1}{m}+\frac{1}{m^{2}}=\frac{1}{m^{2}}-2\frac{1}{m}\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left ( \frac{1}{m}-\frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{3}{4}[/tex]

cảm ơn nka mk lm đc r . có j giúp đỡ mk nữa nka

 

[rsewt]

[tex]x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}[/tex] mà bạn a=1