Toán 9 Toán 9

[khongten2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

+

 

[Nguyễn Thị Thu Hoài]

gọi bđt là f(x)
ta có:
f(x) <=>(a+b)^2 [tex](a+b)^{2} \geq 2a\sqrt{b} + 2b\sqrt{a} -\frac{a+b}{2} <=>(a+b) ^{2} \geq \tfrac{4a\sqrt{b} + 4b\sqrt{a} - a - b}{2}[/tex]
<=>4(a+b)^{2}-2(a+b)^{2} -4a[tex]\sqrt{b} - 4b\sqrt{a} +a + b\geq 0[/tex]
<=>(2a+[tex]\sqrt{b}[/tex] )^{2} + (2b+[tex]\sqrt{a}[/tex])^{2} -2(a-b)^{2} [tex]\geq 0[/tex]
còn lại ban tự làm nhé xem có ra k mik làm đc tới đây thôi lâu r k hoc ak xl nha