Toán 9 Toán 9

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD , AB=2AC , Lấy E thuộc BC , AE cắt CD tại F . CM: [tex]\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{4AF^{2}}[/tex]

 

[hdiemht]

Kẻ [tex]AI \perp AF[/tex] ([tex]I\in DC[/tex] )
Khi đó:
[tex]\Delta AID \sim \Delta AEB\Rightarrow AE=2AI[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{AF^2}\Leftrightarrow \frac{4}{AB^2}=\frac{4}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\Leftrightarrow \frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}[/tex]