Toán 9 toán 9

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y là các số hữu tỉ lớn hơn 0 và [tex](x^2+y^2-2)(x+y)^2+(xy+1)^2=0[/tex].CMR [tex]\sqrt{xy+1}[/tex] là số hữu tỉ
@kingsman(lht 2k2) @quynhphamdq

 

[matheverytime]

[tex](x^2+y^2-2)(x^2+y^2+2xy)+(xy+1)^2=0<=>(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)-2(x^2+y^2)+(xy-1)^2=0<=>(x^2+y^2)^2+2(xy-1)(x^2+y^2)+(xy-1)^2=0<=>(x^2+y^2+xy-1)^2=0=>x^2+y^2+xy-1=0<=>(x+y)^2=xy+1=>\sqrt{xy+1}=x+y[/tex]
ma x,y là số hữu tỉ => x+y là số hữu tỉ => đpcm